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1的n次方是收敛的吗
数列(-
1
)^
n是收敛
数列吗?
答:
当然不是。
n为
奇数时,结果为-1 n为偶数时,结果
为1
积分问题,如图所示。这个积分为什么
是收敛的
?趋近
1的
时候不是无穷吗...
答:
这时实际上就等价于第
1
个结论,lna >0即a >1 3、显然若 λ小于等于0,那么x^k *e^(-λx)趋于无穷大,一定是发散的 λ大于0时,泰勒展开e^x=1+x+x^2/2+...+x^
n
/n!+...即x^k *e^(-λx)=x^k / [1+λx +(λx)^2/2... +(λx)^n /n!] <1 所以
是收敛的
4、...
∑(lnn)^ p发散吗?
答:
p<=1时发散,p>
1是收敛
,这是
一
个很著名的结论,要证明的话,就用柯西积分审敛法则 过程如下:由于是非负递减序列,1/
n
(lnn)^p与∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx有相同的敛散性 ∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx=∫[2->∞]lnx^(-p)d(lnx)=[1/(1-p)](lnx)^(1-p) | [2->∞]=[1/(1...
一
个级数a
n收敛
,那么它的根式an收敛吗?
答:
相关内容解释:根号是
一
个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若a^n=b,那么a是b开n次方
的n次方
根或a是b的
1
/n次方。开n次方手写体和印刷体用√ ̄表示,被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中,而且不能出界。
初中数学
答:
1665年牛顿在他的著名著作《流数法》中推导出第
一
个
幂
级数: ln(
1
+x) = x - x2/2 + x3/3 - ... Euler(欧拉)在1734年,利用Newton的成果,首先获得了调和级数有限多项和的值。结果是: 1+1/2+1/3+1/4+...+1/
n
= ln(n+1)+r(r为常量) 他的证明是这样的: 根据Newton的幂级数有: ln(1+1...
1的
无穷
次方等于
e吗??
答:
记作lim(x→∞)f(x)=a。高数极限注意几何意义:
1
、在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有
N
个(有限个)点。2、所有其他的点xN+1,xN+2,(无限个)都落在该邻域之内。这两个条件缺
一
不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列
收敛
于a;而如果一个数列收敛于a,则这两个条件都能满足。
为什么级数∑(-
1
)^(
n
-1)/n(n趋近于无穷)
是收敛的
答:
准确的说,该级数是条件收敛啦。若级数∑U
n收敛
,而级数∑|Un|发散,则称级数∑Un条件收敛;若级数∑Un收敛,且级数∑|Un|收敛,则称级数∑Un绝对收敛。所以你问的
1
/n部分,那相当于取了绝对值,级数取绝对值之后不一定还是
收敛的
哦,这个是基本概念啦。也就是取绝对值发散,那并不证明不取绝对...
阿贝尔判别法为什么要单调啊,能举一个不单调就不成立的例子吗?
答:
阿贝尔判别法:单调有界,级数
收敛
,则数项级数收敛。强调单调是因为单调数列在n趋近于∞,数列趋近方向是一致的。如果有界,构造an=
1
,
n为
偶数;0,n为奇数。级数收敛于常数B,则有数项级数偶数列收敛于B,奇数列收敛于0,可知此数项级数是发散的。
麦克劳林公式一定要当X很小的时候用吗
答:
其实楼主只是从现在学“公式”,并没有接触“级数”概念。这个有“级数”理论就可以说清楚。级数就是从0加到n,再让n趋近于∞,不写泰勒公式里面的余项,直接加和就是0到无穷。楼主这个问题问的应该是这样的0加到无穷的级数什么时候有极限(就是“
收敛
”)。先搞清楚,凡是写成多少多少x
的n次方
加...
为什么当
n
趋于无穷时候,x^(n+
1
)趋近于0
答:
/(1-x)。其中x^
n
项在n很大且x绝对值小于
1的
情况下,趋近于1。举例的话,比如0.5的1000
次方
,你算一下是不是很小~~至于绝对值大于1的x,比如x=10,你直观地想1+x^2+x^3+...+x^n+……,n有限的时候,这个求和得到111111……当n很大的时候,不就趋于无穷了吗。不懂请追问。
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