高等数学定积分问题答:=∫[x,1] dx/(1+x^2) 注∫[1,t]表示1到t的定积分,1是下限,t是上限 2.观察上下限,左边是0到π,右边是0到π(反过来为π到0),注意到0->π,π->0,可用一次函数解决 令t=π-x,那么x=π-t, dx=-dt 左=∫[0,π] xf(sinx)dx = ∫[π,0] -(π-t)f(sint)dt =∫[0...
大一的高数题,定积分,求高手帮解答,过程要详细哦,谢谢了。答:1/e,1]+∫[1/e,1]dx+xlnx|[1,e]-∫[1,e]dx =-1/e+1-1/e+e-e+1 =2-2/e (5)做代换 √(5-4x)=t 5-4x=t^2 x=(5-t^2)/4 dx=-tdt/2 积分限变为:3,1 原式=-1/8∫[3,1](5-t^2)dt =1/8(t^3/3-5t)|[3,1]=1/8(-14/3+6)=1/6 ...
高数中,关于定积分的一道题,希望有详细的解答谢谢。。答:分步积分法 原式=x(lnx)^3[1,e] -∫[1,e] xd(lnx)^3 =e-3∫[1,e] (lnx)^2dx =e-3x(lnx)^2[1,e]+3∫[1,e] xd(lnx)^2 =3-3e+3∫[1,e] xd(lnx)^2 =-2e+6∫[1,e] (lnx)dx =-2e+6xlnx[1,e]-6∫[1,e]dx =-2e+6e-6x[1,e]=6-2e ...