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非齐次线性方程组的特解相减
为什么说
非齐次的特解相减
等于齐次的通解
答:
非齐次线性
微分
方程
即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者
相减
得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是齐次方程 y'+f(x)*y=0的解
线性代数
线性方程组的
题?
答:
非齐次线性方程组的特解相减
就是齐次线性方程组的解,只要找到齐次线性方程组的两个线性无关的解,即可作为基础解系。非齐次线性方程组的通解等于齐次线性方程的通解+非齐次线性方程组的一个特解。满足题中条件的非齐次线性方程组是不唯一的,只要找到一个即可。望采纳 ...
为什么
非齐次线性
微分方程的2两个
特解相减
是齐次线性微分
方程的特解
答:
非齐次线性
微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者
相减
得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是
齐次方程
y'+f(x)*y=0的解 性质 1、
齐次线性方程组的
两个解的和仍是齐次线性方程组的一
组解
。2、齐次线性方程组...
一个
非齐次线性方程组
,怎样才算得到一个通解
答:
相减
结果是对应
齐次方程的
一个解,未必是通解,因为
特解
的常数常常是具体的数值。设y1、y2都是下列方程的解:ay''+by'+cy=d。相减结果是对应齐次方程的一个解,未必是通解。因为特解的常数常常是具体的数值。ay1''+by1'+cy1=d。ay2''+by2'+cy2=d。相减:a(y1''-y2'')+b(y1'-y2')...
为什么一个
非齐次线性方程组的
两个
特解
的差是其导出组的一个非零解
答:
这个很容易证明啊:设x1,x2是AX=b的
特解
,那么x1-x2就是导出组AX=0的非零解啊.因为Ax1=b,Ax2=b,
相减
A(x1-x2)=b-b,即A(x1-x2)=0,x1-x2就是AX=0的非零解.
怎么区分齐次通解,非齐次通解和
非齐次特解
?
答:
可得:ax1=c ax2=c 两式
相减
a(x1-x2)=0。所以x1-x2为齐次方程ax=0的解。所以,在你的问题当中,两个
非齐次方程的特解
的差就是对应其次方程的特解,又因为前面乘了系数C,也就是与该一阶方程的阶数一对应的常数个数,所以,它就是对应的齐次方程的通解了啊。
什么是
非齐次线性方程组的特解
?
答:
且非齐次线性方程组的全部解(通解)可表示为:对应齐次线性方程组的通解+
非齐次线性方程组的特解
。性质:1、如果非齐次线性方程组有两个特解的话,那么这两个
特解相减
后就是齐次线性方程组的解。2、非齐次线性方程组特解+齐次线性方程组通解=非齐次线性方程组通解。
非齐次线性方程组的特解
有两个怎么求通解
答:
已知的2个
特解
应该是
线性
无关的 它们
相减
即为齐次的通解 再加上其中一个 就是
非齐次的
通解啦
非齐次线性方程组的特解
是什么?
答:
非齐次线性方程组Ax=b
的特解
就是满足方程组Ax=b的一个解向量。非齐次线性方程组Ax=b解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。
非齐次线性方程组有
唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(...
齐次方程组与
非齐次方程组
等价吗?
答:
两齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,两者同解的充分必要条件是A的行向量组与B的行向量组等价。证明的过程与方法与齐次方程组是类似的。两个不同解的差是导出组AX=0的非零解,说明AX=0的基础解系至少含一个解向量。从
非齐次线性方程组
解的结构:一个
特解
与到出租的基础解系的某一线性组合的和。
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