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非齐次方程两个特解相减
为什么说
非齐次
的
特解相减
等于齐次的通解
答:
非齐次
线性微分
方程
即y'+f(x)y=g(x)
两个特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者
相减
得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是齐次方程 y'+f(x)*y=0的解
为什么
非齐次
线性微分
方程
的2
两个特解相减
是齐次线性微分方程的特解
答:
非齐次
线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)
两个特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者
相减
得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是
齐次方程
y'+f(x)*y=0的解 性质 1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。2、齐次线性方程组...
为什么
非齐次
线性微分
方程
的2
两个特解相减
是齐次线性微分方程的特解
答:
设
非齐次方程
为 any^(n)+a(n-1)y^(n-1)+...+a1y'+a0y=P(x)其
两个特解
为y1,y2 所以 any1^(n)+a(n-1)y1^(n-1)+...+a1y1'+a0y1=P(x)any2^(n)+a(n-1)y2^(n-1)+...+a1y2'+a0y2=P(x)两式
相减
,得 an[y1^(n)-y2^(n)]+a(n-1)[y1^(n-1)-y2^...
两个特解相减
等于通解吗?
答:
是的。
两个特解相减
等于通解是
非齐次
两个解相减是齐次的一个解。通解包含特解,通解是这个
方程
所有解的集合,也叫解集,特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。通解是解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同,特解是解中不含有任意常数,一般是给出一组...
为什么
非齐次方程
的
解相减
等于对应其次方程的
特解
?这个的依据在哪里...
答:
x)(y1-y2)=0,导数拿到外面,(y1-y2)'' p(x) (y1-y2)' q(x)(y1-y2)=0及证得非齐次
两解
之差一定是对应齐次方程的
特解
。AR=R , AQ=R , A(R-Q)=O ,前面
两个
是
非齐次方程
,第三个是对应的非齐次方程之差,把(R-Q)用另外一个大写字母代替 比如S, AS=O,即为所证。
高等数学
非齐次方程
的
特解
减去一个对应齐次方程的特解等于非齐次方程的...
答:
我们都知道非齐次的2个不同的
特解
等于对应的齐次的特解。这是因为将
2个非齐次方程相减
,等号右边的系数是相等的,相减了右边就就变成了0,相减而得的方程变成了齐次方程,左边的解也就变成了齐次方程的解。同样的道理,非齐次方程减齐次方程,右边的系数不变,那么左边的就还是非齐次方程的解。
天空第一题?求解过程
答:
1、非齐次微分
方程两个特解
之差 为对应齐次方程的特解 两个线性无关的特解得到 齐次方程的通解 加上一个
非齐次方程
的特解 得到非齐次方程的通解 过程如下:
y1y2是一阶线性
非齐次
微分
方程
的
两个特解
,求通解
答:
的
两个特解
(y1)' + P(x)y1 = q(x), (y2)' + P(x)y2 = q(x)两式
相减
, 得 (y1-y2)' + P(x)(y1-y2) = 0 y1-y2 是对应一阶线性齐次微分
方程
y' + P(x)y = 0 的解,一阶线性
非齐次
微分方程 y' + P(x)y = q(x) 的通解是 y = C(y1-y2)+y1 ...
为什么一个
非齐次
线性
方程
组的
两个特解
的差是其导出组的一个非零解
答:
这个很容易证明啊:设x1,x
2
是AX=b的
特解
,那么x1-x2就是导出组AX=0的非零解啊.因为Ax1=b,Ax2=b,
相减
A(x1-x2)=b-b,即A(x1-x2)=0,x1-x2就是AX=0的非零解.
两个特解相减
等于通解吗?
答:
相减
结果是对应
齐次方程
的一个解,未必是通解,因为特解的常数常常是具体的数值。
非齐次
线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x)
两个特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是齐次方程 y'+f(x)*y=0的解 一阶线性...
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