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隐函数xylny对x求导
关于
隐函数求导
的问题
答:
lny
=1/y *lnx 即y*lny =lnx
对x求导
得到 y' *lny +y *1/y *y'=1/x 即 (1+lny) *y'=1/x 所以 y'= (1+lny) /x 3、cos(
xy
)- ln(x+y)/y=y 即 cos(xy)- ln(x+y)+lny=y 求导得到 -sin(xy) *(y+xy') -(1+y')/(x+y)+ y'/y=y'所以 -y *sin(xy) ...
设y=in(
xy
),求dy/dx
答:
解:y=ln(
xy
)求dy/dx 解:两边
对x求导
。y=ln(xy)=lnx+
lny
y'=1/x+1/yxy'xyy'=y+xy'xyy'-xy'=y (xy-x)y'=y y'=y/(xy-x)=y/x(y-1)因为y不知道,所以是
隐函数
求导。y是没法解出来的。y-lny=lnx ln(e^y)-lny=lnx ln(e^y/y)=lnx e^y/y=
x y
既在指数位置1,...
高等数学,
隐函数求导
,这个怎么求,具体写下步骤
答:
xy
+
lny
=1 两边
对x求导
,因为y是x的函数,所以存在符合
函数求导
原式==> (xy)'+(lny)'=0 ==> (y+xy')+(1/y)y'=0 ==> y²+xyy'+y'=0 ==> y²+(xy+1)y'=0 ==> y'=-y²/(xy+1)
...
隐函数求导
的问题,我特别的弄不懂那个两边
对x求导
。
答:
1。y是x的函数,要按复合
函数求导
的称法则处理。即乘以y的导数。如 y^2=x,两边
对x求导
得 2yy'=1 又如
lny
=x 两边对x求导得 y'/y=1 2。对积式、商式中的一个变量求导时,其他变量当常数处理。如 e^y+
xy
-e=0 两边对x求导 e^y*y'+y+xy'=0 y'=-y/(e^y+x)3.化简。特别注...
一个关于
隐函数
的高数问题,在线等,急
答:
(
xy
)'=x'*y+x*y'因为x'=1 所以=y+x*y'
x/y=ln(
xy
)
隐函数求导
答:
答案都是一样的,把y乘到右边算出的答案里分母是x(lnx+
lny
+1),你把lnx+lny代换成ln
xy
,题目告诉了你lnxy=x/y,然后得到lnx+lny其实就等于x/y,化简一下就得到你直接
求导
后的那个答案了
求由方程
xy
+
lny
=1所确定的
隐函数
y(x)在x=0
的导数
值. 急!
答:
解答如图。
隐函数求导
答:
dy/dx就是指y
对x的导数
,即y'y*sinx, 如果
对x求导
,这里需将y看成x的复合
函数
,也需要对y求导:则(ysinx)'=y'sinx+y(sinx)'=y'sinx+ycosx
xy
+
lny
=1 两边对x求导: (xy)'+(lny)'=0 x'y+xy'+ 1/y* y'=0 y+xy'+y'/y=0 y'=-y/(x+1/y)y'=-y^2/(xy+1)...
求由方程
xy
+
lny
=1所确定的
隐函数
在x=1处
的导数
y’(1)
答:
xy
+
lny
=1,y>0,① 两边
求导
得y+xy'+y'/y=0,整理得(x+1/y)y'=-y,所以y'=-y^2/(xy+1).由①,x=1时y+lny=1,上式左边是y的增
函数
,所以上式有唯一解:y=1.于是y'(1)=-1/2.
隐函数求导
x
^y=y^x
答:
取对数 ylnx=x
lny 对x求导
y'*lnx+y*1/x=1*lny+x*(1/y)*y'所以 y'=(lny-y*1/x)/(lnx-x*1/y)即y'=(
xylny
-y²)/(xylnx-x²)
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