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隐函数xylny对x求导
求下列
隐函数的导数
x
^y=y^x
答:
两边取对数 ylnx=x
lny 对x求导
y'*lnx+y*(lnx)'=x'*lny+x*(lny)'y'*lnx+y/x=lny+x*1/y*y'y'(lnx-x/y)=lny-y/x 所以y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)上下同乘xy y'=(
xylny
-y^2)/(xylnx-x^2)
高数
隐函数
答:
两边取对数:那么 ylny=lnx 两边
对x求导
,注意y是关于x的函数,对y求导实质是复合
函数求导
那么(ylny)'=(lnx)'即 y'
lny
+y× 1/y ×y'=1/x 那么(lny+1)×y'=1/x 故 y'=1/[x(lny+1)]采纳哦!O(∩_∩)O谢谢!
求y=
x
+
lny
所确定的
隐函数
y=y(x)
的导数
答:
两边
对X求导
得:y'=1+y'/y 即:y'=1/(1-1/y)=y/(y-1)
求由方程y=
x
+
lny
所确定的
隐函数的导数
dy/dx
答:
y=
x
+
lny
两边同时
求导
得 dy/dx=1+1/y*dy/dx (1-1/y)dy/dx=1 dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)
求由方程
xy
+
lny
=1所确定的
隐函数
y(x)在x=0
的导数
值.
答:
将x=0代入原方程
lny
(0)=1 y(0)=e 方程两边对y(x)
求导
y+
xy
'+y'/y=0 将x=0代入上述方程 y(0)+y'(0)/y(0)=0 e+y'(0)/e=0 y'(0)=-e^2
y=
x
+
lny的导数
怎么求?
答:
y=
x
+
lny
两边同时
求导
得 dy/dx=1+1/y*dy/dx (1-1/y)dy/dx=1 dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)
隐函数x
/y=ln(
xy
)
的导数
怎样求 x=ln(xy) x=lnx+
lny
1=1/x+(1/y)*y...
答:
方程两边同时
对X求导
。注意把Y看成X的函数,利用复合
函数求导
法则求解。
已知由方程
xy
+
lny
=1确定
隐函数
y=y(x),求dy/dx
答:
方程两边
对x求导
:y+
xy
'+y'/y=0 (x+1/y)y'=-y y'=-y/(x+1/y)=-y²/(xy+1)即dy/dx=-y²/(xy+1)
求
隐函数的导数
答:
左边对x求导 x'*e^y+x*(e^y)'-y'*e^
x-y
*(e^x)'=e^y+x*e^y-y'*e^x-y*e^x 右边 令a=y^x lna=x
lny 对x求导
(1/a)*a'=lny+x*(1/y)*y'a'=y^x*[lny+x*(1/y)*y']所以e^y+x*e^y-y'*e^x-y*e^x=y^x*lny+y^x*(x/y)*y'y^x*(x/y)*y'+y...
高数
隐函数求导
题
答:
变形x/2
lny
=lnz 对y求导为,x/2/ydy=dz/z,得出dz/dy=x/2/y*z
对x求导
为,1/2lnydx=dz/z,得出dz/dx=1/2lny*z
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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