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赵爽弦图的解题技巧
赵爽弦图
怎么解
答:
赵爽弦图是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形,在图中间有一个边长为b–a的小正方形,
这样就可以证明勾股定理了
。边长为c的正方形面积S=c^2=1/2ab·4+(b-a)^2所以 c^2=2ab+a^2+b^2-2ab,所以 c^2=a^2+b^2,定理得证。再在正方形c的外面拼接四个一样的全等直角...
赵爽弦图
怎么证明
勾股定理
答:
1、首先赵爽弦图代表的是在正方形中,有一个直角三角形BCD,其中直角边BC的长度为a,直角边CD的长度为b。2、其次作正方形ABCD的对角线AC,并连接BD交AC于O点,由于ABCD是正方形,所以AC垂直于BD,
根据勾股定理
,在直角三角形BCD中,有BC的2平方加CD的2平方等于BD的2平方,由于BD是正方形对角线,...
赵爽弦图
怎么求外边
答:
简单分析一下,详情如图所示
...定理创制了一副“弦图”,后人称其为“
赵爽弦图
”(如图1)
答:
解:过点E作EF⊥AB,交AB于点F,根据题意可知,AB=13,DE=7.设4个全等三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,则有4(ab/2)=S[1]-S[2]=169-49=120.∴ab=60.又b=a+7,∴a=5,b=12.∵Rt△BEF∽Rt△BAD,∴BE/BA=BF/BD=EF/AD,即a/13=BF/b=EF/a.∴BF=60/13,EF=...
...创制了一副“弦图”,后人称其为“
赵爽弦图
”(如图1)。图2由弦图...
答:
7 试题分析:根据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x,将其余八个全等的三角形面积一个设为y,从而用x,y表示出S 1 ,S 2 ,S 3 ,得出答案即可.将四边形mtkn的面积设为x,将其余八个全等的三角形面积一个设为y,∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S 1 ,S 2 ,S...
赵爽弦图
好乱,看不明白,谁能给我解释一下,谢谢谢谢
答:
著名的赵爽弦图,由四个全等的直角三角形拼成,
用它可以证明勾股定理
,思路是:大正方形的面积有两种求法,一种是等于c2,另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和。
赵爽弦图
怎么证明
勾股定理
答:
赵爽弦图证明
勾股定理
如下:赵爽弦图是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形,在图中间有一个边长为b_a的小正方形,这样就可以证明勾股定理了。“赵爽弦图”蕴含了丰富的数学知识,不仅在勾股定理的证明中大方光彩,因其蕴含丰富的几何特征,对学生的思维训练也是成效突出、效果不凡。弦图是由...
如何利用“
弦图
”证明勾股定理?
答:
赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了
勾股定理
的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2;中间懂得小正方形边长为b-a,则面积为(b-a)2。于是便可得如下的式子:4...
“
赵爽弦图
”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大...
答:
解:由题意知,小正方形的边长为2,大正方形的边长为10.设直角三角形中较小边长为x,则有(x+2) 2 +x 2 =10 2 ,解得,x=6.∴较长边的边长为x+2=8.∴tanα=短边:长边=6:8= .此题首先要求学生正确理解题意,然后会利用
勾股定理
和锐角三角函数的概念解题.
赵爽弦图
证明过程,完整的! 要因为所以那样的格式
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