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赵爽弦图的解题技巧
如图1是我国古代著名的“
赵爽弦图
”的示意图,它是由四个全等的直角三角...
答:
依题意,设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x,AC=y,则x2=4y2+52,∵△BCD的周长是30,∴x+2y+5=30所以x=13,y=6所以“数学风车”的周长是:(13+6)×4=76.故答案为:76.
赵爽弦图
是由四个全等的直角三角形与中间的一个,若直角三角形的两条...
答:
只能是斜边与正方形的边接触,面积=5
...部分是一个小正方形,这样就组成了一个“
赵爽弦图
”(
答:
D. 试题分析:由题意知,小正方形的边长为7,大正方形的边长为13.设直角三角形中较小的边的边长为x,则有(7+x) 2 +x 2 =169.解得x=5(负值不合题意,舍去)∴sinθ= .故选D.
赵爽弦图
运用什么数学知识
答:
以形证数
图(1)是我国古代著名的“
赵爽弦图
”的示意图,它是由四个全等的直角三角...
答:
图①,小正方形的面积=(6-5)2=1cm2;图②,外围直角三角形的斜边=122+52=13cm,周长=4×(13+6)=4×19=76cm,即,需要彩带的长度至少是76cm.故答案为:1cm2,76cm.
为什么说勾股定理是一个基本的几何定理?
答:
直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a²+b²=c²。勾股定理现发现约有400种证明
方法
,是数学定理中证明方法最多的定理之一。赵爽在注解《周髀算经》中给出了“
赵爽弦图
”...
勾股定理的十六种证明
方法
答:
加菲尔德证法、加菲尔德证法变式、青朱出入图证法、欧几里得证法、毕达哥拉斯证法、华蘅芳证法、
赵爽弦图
证法、百牛定理证法、商高定理证法、商高证法、刘徽证法、绉元智证法、梅文鼎证法、向明达证法、杨作梅证法、李锐证法 例,如下图:设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至...
赵爽弦图
是中心对称图形吗?
答:
是的。中心对称图形的定义是:若一个图形绕一定点旋转180°后,与原图形完全重合,则该图形被成为中心对称图形,该定点为该图形的对称中心。
赵爽弦图的
对称中心是正方形的两条对角线的交点
(2012?鄞州区模拟)如图1是我国古代著名的“
赵爽弦图
”的示意图,它是...
答:
解:在直角△BCD中,BD为斜边,已知BC=10,CD=2AC=24,∴BD=BC2+ CD2=26,∵风车的外围周长为4(BD+AD)=4(26+12)=152.故答案为 152.
我国汉代数学家
赵爽
为了证明勾股定理 创制了一幅
弦图
,直角三角形的面积...
答:
结果是4 设直角边长为a, b, 斜边长为c 小正方形面积 = (a - b)^2 = 4. ^表示乘方 小正方形和周围4个三角形组成一个正方形. 面积等于c^2 c^2 = (a-b)^2 + 2ab = 4 + 3 X 4 = 16 c = 4
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4
5
6
7
9
10
8
11
12
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