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证明两个面平行的例题及解析
证明两个平面平行的
方法有哪些?谢谢
答:
例:如图1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是C1C,B1C1,C1D1的中点,
求证
:(1)AP⊥MN;(
2
)
平面
MNP∥平面A1BD。图1
证明
(1)连结BC1,B1C,则B1C⊥BC1,BC1是AP在面BB1C1C上的射影,∴ AP⊥B1C.又B1C∥MN,∴ AP⊥MN.(2)连结B1D1.∵ P,N分别是D1C1,B1C1的...
高中数学,
两个平面平行的
性质定理,请问如何
证明
?
答:
已知:如图,α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,求证:a∥b
证明
:(反证法)假设直线a与直线b相交,且a∩b=O∵a包含于α,O∈a,∴O∈α同理,O∈β即α与β有公共点O,这与已知α∥β矛盾假设不成立,直线a与直线b不相交∵a包含于γ,b包含于γ∴a∥b ...
立体几何如何
证明2个面平行
。
答:
证明
:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=CD,AB∥CD 且E,F为AB,CD的中点 ∴AE=CN ,AE∥CN ∴四边形AECN是
平行
四边形 ∴AE∥CE 又∵CE不包含于面AB1E,AE包含于面AB1E ∴CE∥面AB1E 在三角形ABB1中N,O分别为AB,AB1的中点 ∴NO为三角形ABB1的中位线 ∴NO∥AB1 同理,NO∥面AEB1 ...
怎么
证明面面平行及
解答方法
答:
证明面面平行
方法一 线面垂直:1.一条线与平面内
两条
相交直线垂直.一条线在一
个平面
内,而这个平面与另外一个平面垂直,那么这条线与另外一个平面垂直 面面垂直:一条线与平面内两条相交直线垂直,且有一个平面经过这条线 证明:∵平面α∥平面β∴平面α和平面β没...
怎么
证明面面平行
答:
简单分析一下,详情如图所示
证明面
与
面平行的例题
答:
回答:典型
例题
例1 若 , ,则 , 的位置关系是( )A.异面直线B.相交直线C.
平行
直线D.相交直线或异面直线分析 判断
两条
直线的位置关系,可以通过观察满足已知条件的模型或图形而得出正确结论.解:如图所示,在正方体 中,设 , ,则 .若设 ,则 与 相交.若设 ,则 与 异面.故选D.说明:利用具体模型...
如何
证明面面平行
答:
一般有三种方法:一、面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.(很常用)二、如果两个平面都垂直同一条直线,那么这两个平面是互相平行的.(常用)三、根据
两个平面平行的
定义,
证明两个平面
没有公共点.(不常用)...
如何
证面面平行的
判定定理
答:
面
面平行的
判定定理的
证明
方法有反证法、判定定理、向量法。一、反证法 假设这
两个平面
不平行,那么它们相交,设交线为l。∵a∥β ∴a与β无交点。同理,b与β无交点。∵l是两个平面的交线,l?β。∴a与l无交点,b与l无交点,那么它们平行或异面。又∵a?α,b?α,l?α,即它们不异面。...
面
面平行的
判定定理
答:
定理1 如果两个平面垂直于同一条直线,那么这
两个平面平行
。已知α⊥l,β⊥l。
求证
α∥β
证明
:假设它们不平行,那么它们相交,设交线为m。设l与α的垂足为A,与β的垂足为B,在m上任意取一点P,连接PA、PB。∵l⊥α,AP⊂α ∴l⊥AP 同理,l⊥BP 由于P和l构成一个平面,在这个新...
如何
证明面面平行
答:
(1)利用定义:
证明
直线与平面无公共点;(2)利用判定定理:从直线与直线平行得到直线与平面平行;(3)利用面
面平行的
性质:
两个平面平行
,则一个平面内的直线必平行于另一个 5 用反证法 命题:已知α∥β,AB∈α,
求证
:AB∥β 证明:假设AB不平行于β 则AB交β于点P,点P∈β 又因为P∈AB,...
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