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证明三条中线交于一点面积法
怎样
证明
三角形
三条中线交于一点
答:
用 “
面积法
”
证明
最简便 设D为BC边的中点,则AD就是一
条中线
,在AD上取
一点
E,使得AE=2DE,则容易设出图中各个三角形的面积,则:FE:EC= y:2x=z:2x,∴ y = z ,∴ F点为 AB的中点,所以 AF为中线,同理,可得出 BE的延长线也可以成为三角形的一条中线,于是 命题获证!
怎样用
面积法证明
三角形
三条中线交于一点
答:
证明
三角形的
三条中线交于一点
:三角形的垂心定理:在三角形ABC中,
求证
:它的三条高交于一点。证明:如图:作BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,且BE交CF于点H,连接AH并延长交BC于点D.现在我们只要证明AD⊥BC即可。因为CF⊥AB,BE所以四边形BFEC为圆内接四边形.四边形AFHE为圆内接四边形。以∠FAH=∠F...
怎样用
面积法证明
三角形
三条中线交于一点
答:
如图,E.F为中点,AO,BC交于D
证明
①=⑥。从而BD=DC,
三条中线交于一点
.②=③,④=⑤,①+⑥=④+⑤=②+③=2⑤=2②,⑤=②=③=④.(②+③)/①=AO/OD=(④+⑤)/⑥.∵②+③=④+⑤.∴①=⑥.完成。
如何
证明
三角形的
三条中线相交于一点
答:
延长AO交BC于F',作BG平行EC交AO延长线于G,则因E为AB中点,所以O为AG中点;连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线,BD平行GC,所以BOCG为平行四边形;F'平分BC,F'与F重合。BC的
中线
AF过点O。
三角形
三条中线
怎么
交于一点
呢?
答:
证明
三角形的
三条中线交于一点
的方法如下:1、准备纸和笔,随意画一个三角形ABC,并分别作边AC的中线BD与边AB的中线CE,两条中线相交于一点O。2、连接并延长AO,使其和边BC相交于一点F,只要证明F为BC的中点,便可证明三角形的
三条中线相交于一点
。3、过点B作CE的平行线,并于AF的延长线交于...
怎样
证明
三角形
三条中线交于一点
?
答:
已知,在△ABC中,BD为AC
中线
,CE为AB中线,BD、CE
交于
点O,
求证
BC的中线AF过点O。延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G 则因E为AB中点,所以O为AG中点 连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线 BD平行GC 所以BOCG为平行四边形 F'平分BC F'与F重合 BC的中线AF过点O。
证明
三角形
三中线相交
答:
∴△BCD的
面积
=1/2△ABC的面积 ∵BO:BD=2:3 ∴△BOC的面积=2/3△BCD的面积=1/3△ABC的面积 ∵△BOC与△ABC同底 ∴OH1=1/3AH2 ∴OM:AO=OH1:AH2=1:3 ∴AO:OM=2:1= BO:OD ∴DM‖AB ∵D为AC中点 ∴M是BC中点 ∴AM为边BC的中线 ∴△ABC的
三条中线交于一点
O.
三角形三线合一定理
答:
3、三角形外接圆:三线合一定理也可以用来找到三角形的外接圆。外接圆的圆心是
三条中线
的交点,半径是三条垂直平分线的交点到三角形三顶点的距离。4、判定三角形形状:三线合一定理可以用来判断三角形的形状。例如,如果三条角平分线
交于一点
,那么这个三角形是锐角三角形。5、几何图形
证明
:在几何图形证明...
三角形
中线
交点
答:
请自己写,电脑不方便书写)同理可求出直线BN(N为线段AC的中点)的方程 已知已知直线CM,BN的方程,那么可求CM,BN的交点O的坐标 写线段BC的中点R,并求出AR的直线方程。将O点代入AR的直线方程,证得点O在直线AR上,所以三角形
三条中线交
与
一点
如果你想更详细点的话,就看下我的图解吧。
关于等边三角形高的问题
答:
任意三角形
三条中线交于一点
,这个交点把任一中线分为2:1 以上是条定理 你说的这个是特殊情况. 等边三角形的3高正好也是三条中线,所以这交点就能把 任意一高(在这里,也是中线)分为2:1 如果不是等边三角形的话,你上面的说法不成立
证明
:等边三角形ABC,AD,BE,CF是三边上的垂线,它们交于G 显然...
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