设A、B都是3阶矩阵,满足E+B=AB,且A的特征值为2,3,0,则B的特征值是?答:由条件E = (A-E)B, 即B = (A-E)^(-1).∵A的特征值为2, 3, 0,∴A-E的特征值为1, 2, -1,∴B = (A-E)^(-1)的特征值为1, 1/2, -1.
1.设A.B都是3阶可逆矩阵,且A的行列式等于2,B的行列式等于3/2,则|(AB...答:|(AB)*| = |AB|^2 = (2*3/2)^2 = 3^2 = 9 2. (p1,...,p4) = (a1,...,a4)K 其中 K = 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 --> 1 0 0 1 0 1 0 -1 0 0 1 1 0 0 0 0 因为 a1,a2,a3,a4线性无关 所以 r(p1,...,p4) = r(K) = 3 ...