设A、B均为n阶矩阵,且A可逆 答案A：若AB不等于0，则B可逆。 B：若AB=0，则B=0，那个是对的啊

Question

如题所述

Answer 1

A
是错的
AB≠O
A可逆，B≠O
但不一定可逆，除非是|AB|≠0
B对
AB=O
A可逆，两边同乘A的逆，得
B=O

Answer 2

又是没悬赏的哈
ab=0
说明
b的列向量都是齐次线性方程组
ax=0
的解
而b≠0
说明
ax=0
有非零解
所以
|a|
=
0,
即
a
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