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设随机变量x1x2独立同分布
有关概率论的题
设随机变量X1X2独立同分布
,且X1~U(0,1),令x=max{X1,X...
答:
FX(x)=P(X<x)=P(max{
X1
,
X2
}<x)=P(X1<x,X2<x)=P(X1<x)P(X2<x)=FX1^2(x)fX(x)=2FX1(x)fX1(x)=2x (0<x<1)FY(y)=P(Y<y)=1-P(Y>=y)=1-P(min{X1,X2}>=y)=1-P(X1>=y,X2>=y)=1-P(X1>=y)P(X2>=y)=1-[1-FX1(y)]^2 fY(y)=2[1-F...
设随机变量X1
与
X2
相互
独立同分布
,其密度函数为p(x)=2x,0<x<1 0,其...
答:
希望对你有帮助,望采纳,谢谢~
设随机变量X1
,
X2独立同分布
,均服从正态
分布X
~N(1,2),下列随机变量中方 ...
答:
已知
随机变量X1,X2独立同分布
,且D(X1)=D(X2)=2,故利用方差的性质可得,D(12X1+12X2)=14D(X1)+14D(X2)=1,D(14X1+34X2)=116D(X1)+916D(X2)=54,D(X2)=2,D(23X1+13X2)=49D(X1)+19D(X2)=109.因为1<109<54<2,故选:A.
设X1
,
X2
是
独立同分布
的正值连续型
随机变量
,试证明:E(X1/(X1+X2))=E...
答:
又因为
X1
,X2...Xn是独立同分布,所以E[(X1+...Xk)/(X1+...Xn)]=E[(X1)/(X1+...Xn)]+E[(X2)/(X1+...Xn)]+...+E[(Xk)/(X1+...Xn)].所以E(X1/(X1+X2))=E(X2/(X1+X2))成立。
设X1
和
X2
是
独立同分布
的
随机变量
,其共同分布为指数分布Exp(λ). 试...
答:
解:Fy(y)=P(Y<=y)=P(
x1
<=y,
x2
<=y)=Fx(y)Fx(y)=(1-e^(-λy))^2 fy(y)=2(1-e^(-λy))λe^(-λy))=2λe^(-λy)-2λe^(-2λy)E(y)=∫(-∞,+∞)f(y)ydy=2/λ-1/(2λ)=3/(2λ)如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
设随机变量X1
,
X2
,...Xn
独立同分布
,且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ^2,i=1,2...
答:
相关系数就是协方差和
2
个
变量
方差的积平方根的比值,注意到是
独立
的,所以Cov(Xi,Xj)=0(对i≠j)对i=j的情况当然就是Cov(Xi,Xi)=VarXi,就是方差DXi 因此Cov(Xi,
X
)=Cov(Xi,1/n∑xp)=1/n∑Cov(Xi,Xj)=1/nσ²所以相关系数就是u=Cov(Xi,X)/√DXi√DX=1/√n...
设X1
,
X2
...为
独立同分布随机变量
序列,Xn的分布列为P(Xn=0)=P(Xn=2...
答:
E(
X
)=∑(1~n)E(Xi)/(3^i)=∑(1~n)1/(3^i)∑(1~n)1/(3^i)是一个等比数列,公比1/3,用等比求和公式得 E(X)=1/
2
D(X)=∑(1~n)D(Xi)/(3^i)²VAR表示方差,我习惯用D表示 D(Xi)=E(Xi²)-(EXi)²E(Xi²)=4×0.5=2 D(Xi)=1 D(X)...
设随机变量X1
,
X2
,…Xn(n>1)
独立同分布
,方差λ^2>0,令Y=(1/n)∑(i=...
答:
cov(
X1
,Y)=1/n·∑(i=1~n)cov(X1,Xi)=1/n·cov(X1,X1)=(λ^2)/n 所以,选A
设随机变量X1
,
X2
,…,Xn,n>1,
独立同分布
,且方差为σ²,则D(x1-1/...
答:
=1/n^σ2 解:本题利用了方差性质进行求解。由于
随机变量X1
,
X2
,…,Xn(n>1)
独立同分布
,于是可得:COV(X,Y)=COV(X1,1/n∑n/i=1 Xi)=1/nCOV(X1,n i=1 Xi)=1/ n∑n i =1 COV(X1,Xi)=1/n COV(X1,X1)=1/n D(x1-1/n∑xi)=1/n^σ2....
两
随机变量独立同分布
于N(0,1),求它们差的绝对值服从的分布
答:
设两
随机变量
分别为
X1
,
X2
,
独立同分布
N(0,1)则X1-X2,也是正态分布,均值E(X1-X2)=0;方差D(X1-X2)=2;所以X1-X2服从N(0,2)要求的分布是|X1-X2|的分布,可以从定义出发 当x>=0时,P(|X1-X2|<x)=P(|X1-X2|/根号(2)<x/根号(2)) (目的是:X1-X2标准化...
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