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若随机变量x1x2xn相互独立
若随机变量x1
,
x2
,…,
xn相互独立
同分布于N{μ,2^2},则根据切比雪夫不等式...
答:
【答案】:因为
X1
,X2…,
Xn相互独立
同分布于N(μ,2^2),所以,从而
已知
随机变量X1
,
X2
……
Xn相互独立
,且每个Xi的期望都是0,方差都是1...
答:
由于任取i j(i不等于j),Xi与Xj
独立
,从而E(XiXj)=EXi*EXj=0。又1=DXi=E(Xi^2)-(EXi)^2 => E(Xi^2) = 1,任取i。故E(Y^2)=E(X1+X2+……+Xn)^2 = (展开)=E(X1^2+X2^2+……+Xn^2)+∑EXiXj(i!=j)= E(X1^2+X2^2+……+Xn^2) = n ...
设
随机变量X1
,
X2
,…
Xn相互独立
,且都服从(0,1)上的均匀分布。问:(1...
答:
每个都小就可以通过
独立
事件的概率乘法公式计算概率,所以U≤u的概率可以算出来,这就是U的分布函数,再对u求导就是分布密度,再乘以u求期望就算完了。先看U的。F(u)(分布函数)=P(U≤u)=P(X[1]≤u)×P(X[2]≤u)×…×P(X[n]≤u)只看u在0~1之间的 每个X[i]≤u的概率都是取0...
设
随机变量X1
,
X2
...
Xn相互独立
,且期望E(X)=0,为什么E(X1)也=0?
答:
原题你少了个条件,
x相互独立
且均服从正态分布N(0,σ²),括号里面0则为期望即所有x期望为零,所以E(x1)=0,后面那个是方差。
设
随机变量X1
,
X2
,...
Xn相互独立
,且都服从数学期望为1的指数分步,求Z=m...
答:
F(t)=P(z<t)=P(min(
x1
,
x2
,...
xn
)<t)=1-P(min(x1,x2,...xn)>=t)=1-P(x1>t,x2>t...)=1-P(x1>t)P(x2>t)P(x3>t)...P(xn>t){注:由x1,x2,x3...
独立
同分布}=1-e^(-λt)*e^(-λt)*e^(-λt)...e^(-λt)=1-e^n(-λt)这是参数为nλ的指数...
若X1
,
X2
,...
Xn相互独立
,则其中任意k(2<=k<=n)个
随机变量
也相互独立,如 ...
答:
反证法,如果那k个不
相互独立
,那么整个的n个也就不相互独立了。
设
随机变量X1
,
X2
...
Xn相互独立
同分布,服从B(1,p),则E(Xk∑Xi)=? 其中...
答:
注意到相同下标的X不独立,不相同下标的
X相互独立
,则该题就解决了
随机变量相互独立
怎么理解呢?
答:
定理3.2.3 若n维随机变量(
X1
,
X2
,···,
Xn
)
相互独立
,则 (2)
若随机变量
g1(X1),g2(X2),···,gn(n)是随机变量,则它们也相互独立。放在这个问题,X1为x,X2为y,g1(X1)为sinx,g2(X2)为siny,n=2,因为x,y相互独立,故因此定理随机变量sinx,siny也相互独立。
X1
,
X2
,...,
Xn是独立随机变量
,都服从N(u,西格玛^2), 求∑[(Xi-X拔)^...
答:
方差为σ^
2
;解答如下:E{ ∑(Xi-
X
拔)^2 }=nEXi^2-nEX拔=σ^2+nμ^2-nμ;EXi^2=DXi+(EXi)^2;E{ ∑(Xi-u)^2 }=σ^2;
设
随机变量X1
,
X2
,...
Xn独立
同分布,且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ^2,i=1,2...
答:
注意到是
独立
的,所以Cov(Xi,Xj)=0(对i≠j)对i=j的情况当然就是Cov(Xi,Xi)=VarXi,就是方差DXi 因此Cov(Xi,
X
)=Cov(Xi,1/n∑xp)=1/n∑Cov(Xi,Xj)=1/nσ²所以相关系数就是u=Cov(Xi,X)/√DXi√DX=1/√n ...
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