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设随机变量的密度函数为f(x)
设随机变量
X
的密度函数为F(X)
答:
fY(y)=0 。首先求Y的分布函数FY(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=FX[(y-3)/2]所以Y=2X+3的概率
密度
为:fY(y)=fX[(y-3)/2]·[(y-3)/2] '=(y-3)/4·1/2 =(y-3)/8 【3<y<19】(y-3)/8 ,3<y<19 故fY(y)=0 ...
设随机变量
X
的密度函数为f(x)
,且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任...
答:
【答案】:B
设随机变量x
的概率
密度函数为f(x)
答:
由X的概率密度可得,X的分布函数为:x≤0时,
F(x)
=P{X≤x}= 0;0<x<1时,F(x)=P{X≤x}=x^2;x≥1时,F(x)=P{X≤x}=1。所以,在一次观察中事件{X≤1/2}出现的概率为:1/4。
设随机变量
X
的密度函数为f(x)
,若对于常数c,有f(c+x)=f(c-x),x>0且...
答:
【答案】:EX=在区间(-无穷大,+无穷大)积分x
f(x)
dx,换元:u=x-c,du=dx 有 =在区间(-无穷大,+无穷大)积分(u+c)f(u+c)du,=在区间(-无穷大,+无穷大)积分[uf(u+c) +cf(u+c)]du 容易知道:f(u)=uf(u+c)为奇
函数
:g(-u)=-uf(-u+c)= -uf(u+c)= -g(u) (由假设得...
怎样解离散型
随机变量的密度函数
?
答:
设随机变量X的密度函数为f(x)
=A/x^2,x>100;0,x<=100,系数A为10。A=1/(∫[-∞,+∞]f(x)dx)=1/(∫[10,+∞]a/x^2dx)=1/(-a/x|[10,+∞])=1/(a/10)=10
设连续型
随机变量
x
的密度函数为f(x)
=
答:
对概率
密度函数
积分就可以得到分布函数,当x<0时,
f(x)
=1/2*e^x故分布
函数F(x)
=∫(上限度x,下限-∞) 1/2 *e^x dx。有些随机现象需要同时用多个
随机变量
来描述。例如对地面目标射击,弹着点的位置需要两个坐标才能确定,因此研究它要同时考虑两个随机变量。一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的...
设随机变量x
的概率
密度函数为f(x)
,且f(x)=f(-x)
答:
因为
f(x)
是
随机变量
x的概率
密度函数
所以 ∫
f(x)
d(x)│(x=- ∞ to +∞)=1 又因为 f(x)=f(-x)所以 ∫f(x)d(x)│(x=- a to 0)=∫f(x)d(x)│(x=0 to a )F(0)=∫f(x)d(x)│(x=- ∞ to 0)=∫f(x)d(x)│(x=0 to +∞ )=(1/2)*∫f(x)d...
设随机变量
X
的密度函数为f(x)
,且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任...
答:
f(-x)=
f(x)
,由定义可知,∫0?∞
f(x)
dx=12又因为∫?a0f(x)dx=-∫a0f(x)dxF(-a)=∫?a?∞f(x)dx=∫0?∞f(x)dx+∫?a0f(x)dx=12-∫a0f(x)dx故选择:B.
设随机变量
X
的密度函数为f(x)
=﹛1/3,[0,1],2/9,[3,6],0其它,若K使得P...
答:
解:P﹛X≥K﹜=1-P﹛X<=K}=1-∫(-∞,k)
f(x)
dx=2/3 ∫(-∞,k)f(x)dx=1/3 求f(x)的分布
函数
。x<0时,
F(x)
=0,0<=x<1时,F(x)=x/3.1<=x<=3时
F(x)
=1/3 3<=x<6时,F(x)=1/3+2(x-3)/9 x>=6时,F(x)=1 所以 1<=k<=3 如有意见,欢迎讨论...
设随机变量
x
的密度函数为f(X)
ax 0
答:
因
f(x)
为
密度函数
则∫[-∞→+∞]f(x)dx=1即∫[0→4]f(x)dx=∫[0→2](ax)dx+∫[2→4](cx+b)dx=1而∫[0→2](ax)dx=a/2(2^2-0^2)=2a且∫[2→4](cx+b)dx=c/2(4^2-2^2)+b(4-2)=2b+6c则有2a+2b+6c=1(I)因E(x)=2则∫[-∞...
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