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设随机变量的密度函数为f(x)
设随机变量
X
的密度函数为f(x)
,且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任...
答:
f(-x)=
f(x)
,由定义可知,∫0?∞
f(x)
dx=12又因为∫?a0f(x)dx=-∫a0f(x)dxF(-a)=∫?a?∞f(x)dx=∫0?∞f(x)dx+∫?a0f(x)dx=12-∫a0f(x)dx故选择:B.
设连续型
随机变量的密度函数为f(x)
,分布函数为F(x),求Y=1/X的密度函...
答:
Y=1/X可以推出X=h(Y)=1/Y h的导数 h'(y)=-1/(y^2)根据公式可以求出来Y的密度函数:g(y)=
f(
1/y)|h'(y)|=f(1/y)|-1/(y^2)| 其中
f是X的密度函数
~希望可以帮到你~有问题再问我吧~
设随机变量的
概率分布
密度为f(x)
,且f(x)=f(-x),F(x)是X的分布
函数
则对...
答:
对任意实数a,有F(-a)=1/2-∫【0,a】
f(x)
dx,选择B选项。分析过程如下:因为f(-x)=
f(x)
,由定义可知,∫【0,−∞】f(x)dx=1/2 又因为∫【0,-a】f(x)dx=-∫【0,a】f(x)dx F(-a)=∫【−∞,-a】f(x)dx=∫【−∞,0】f(x)dx+∫【0,-...
设随机变量X
的概率
密度为f(x)
,Y=1-2X,则Y
的密度函数为
答:
新年好!可借用分布
函数
的关系如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
随机变量
X
的密度函数为f(x)
=sinx(0≤x≤½π),0 else,求EX,DX,过 ...
答:
EX=∫(0,兀/2) xsinx dx =sinx-xcosx|(0,兀/2) = 1,E(X^2)=∫(0,兀/2) x^2 sinx dx =兀-2,所以 D
(X)
=E(X^2)-[E(X)]^2 = 兀-3
设随机变量X
的概率
密度函数为 f(x)
= Ax (0<x<=1) B-x (1<x<=2) 0...
答:
lim x->1-
f(x)
=lim x->1+ f(x)A=B-1 概率
密度函数
全局积分=1:积分<0,1>Axdx+积分<1,2>(B-x)dx=1 A/2+B-3/2=1 A+2B=5 联立可得 B=2 A=1
...
变量X的密度函数f(x)
是连续函数,其分布
函数为F(x)
,则2f(x)F(x...
答:
是。概率
密度函数
要求非负,积分为1.因为f(x)非负,F(x)非负,所以2f(x)F(x)非负。∫ 2f(x)F(x)dx=∫ 2F(x) dF(x)=F(x)^2. 因为F(x) 在负无穷时是0,正无穷时是1,所以F(x)^2的积分值也是1. 所以2
f(x)F(x)是
概率密度函数。
设随机变量X
的概率
密度为f(x)
=A/(1+x^2),x属于R (1)求A值(2)P{|x|...
答:
A=1/π。P{|x|<1} 为1/2。分布
函数F(x)
为1/2+arctanx,x属于(-π/2,π/2)。
设f(x)
在x连续,概率
密度函数
就是概率分布函数的导数,从导数的角度理解概率密度函数比较容易理解,概率密度函数表现的是概率分布函数在某一点的变化率,分布
函数是
一个累积函数,是增函数,所以这个变化只是...
设随机变量x
的概率
密度为f(x)
=1/9x^2 0<x<3求y的分布
函数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设连续型
随机变量x
的概率
密度函数为F(x)
=kx 0<x<2;0 其他,求(1)常数k...
答:
当0≤x<2时,
F(X)
=∫(1/2)x dx=(1/4)x^2+C 当x≥2时,F(X)=1 由于分布函数要求在负无穷处为零,在正无穷处为一,所以C=0。因此,当x<0时,F(X)=0 当0≤x<2时,F(X)=(1/4)x^2 当x≥2时,F(X)=1 (3)E(2X)E(2X)是
随机变量
2X的数学期望,它等于概率
密度函数
...
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随机变量x的概率密度为f
已知随机变量X的概率密度为f
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