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设随机变量的密度函数为f(x)
关于根据
密度函数
求分布函数
答:
若概率
密度函数为f(x)
,且F'(x)=f(x),则概率分布函数为F(x)+C,C为常数,可以根据x趋于无穷时概率分布函数等于1求得。若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间(x1,x2]上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了
随机变量的
统计规律性。密度函数的性质:这些随机事件不会同时...
若
随机变量X
的概率
密度为f(x)
=2x (0<x<1)其他为0,求Y=1+2X的概率...
答:
而当 1<y<=3时 ,F(y)=P(Y<=y)=P(1+2X<=y)=P(X<=(y-1)/2)=在区间( 0,(y-1)/2 )对
f(x)
积分=(y-1)*(y-1)/4 ,即F(y)=(y-1)*(y-1)/4 , 1<y<=3 最后,你对F(y)求导数就可以了,这样Y
的密度函数为 f(
y)=(y-1)/2 ,1<y<=3 ,其它情况...
相互独立的连续型
随机变量X
和Y
的密度函数
分别为f1
(x)
和f2(x),分布函数...
答:
A错 f1+f2必然求全空间积分后为2 ,不满足归一性 B错 因为x取正无穷,值就成了2 D错 比如 f1
(x)
=1 x∈[0,1]f2(x)=0 其它 与 f1(x)=1 x∈[2,3]f2(x)=0 其它 两个乘各分0,积分就必为0,也不满足归一性 C对 取正负无穷保正为0,1 ,正值性也能保证,单增性显然 ...
已知连续型
随机变量的
分布
函数
如下(如图),求A、B、概率
密度f(x)
、P...
答:
(1)
F(x)
=Ae^x ; x<0 =B-Ae^(-x) ; x≥0 lim(x->+∞) F(x) = 1 lim(x->+∞) [ B-Ae^(-x) ] = 1 B=1 F(0+)=F(0) = B-A F(0-)= A F(0+)=F(0-)B-A =A A= B/2 = 1/2 ie (A,B)= (1/2, 1)(2)
f(x)
=F'(x)=(1/2)e^x ...
设一个
随机变量
x
的密度函数为f(x)
=ax(2-x) 0<x<2 . 求:1 常数a;2...
答:
2 x的分布函数,分布函数就
是密度函数
的积分,因为 0<x<2 ,所以负无穷到0的分布函数恒为0,2到无穷大的分布函数恒为1,中间的对ax(2-
x)(
a第一问已经求出)做积分,把积分后的式子列出来就可以了,这里有个检验方法,你把这个式子用x=2代入,如果等于1的话,就说明可能是正确的,如果不等于...
设随机变量X
的分布
函数F(x)
连续且单调增,则Y=-2lnF(X)的概率
密度为
答:
FY(y)=P(Y=e^(-y/2))=P
(X
>=
F
^(-1)(e^-y/2))=1-P(X
一道概率论与数理统计中的例题,求解析。
答:
即最后得到x的分布函数,x在0到1之间变化时,
F(x)
等于相应的概率
密度函数
x在0到x的积分,为避免两个x,引起误会,所以令被积函数和
变量
都为t,这是不影响计算结果的.易知 tdt 积分区域为0到x的结果为x^2/2 (因为t的一个原
函数为
0.5t^2,带入x减去带入0,结果即为0.5x^2)...
考研数学一中的《概率论与数理统计》考试范围(浙江大学第四版)
答:
4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握概率密度与分布
函数
之间的关系,掌握正态分布、均匀分布、指数分布(概率
密度为f(x)
)及其应用。4.会求随机变量函数的分布。三、二维随机变量及其概率分布 考试内容 多维随机变量及其分布,二维随机变量及其联合(概率)分布,二维离散型
随机变量的
概率分布...
设二元
随机变量(x
,y)
的密度函数为f(x
,y)=2 0<x<1, x<y<1求x和y的协...
答:
同样的问题哈~!
f(x
,y)=2 0<x<1, x<y<1 画出图形,二维
随机变量
所在的区域为:y=x,x=0,y=1围成的三角形。
fX(x)
=∫(-∞→+∞)
f(x
,y)dy=2∫(x→1)dy =2-2x fY(y)=∫(-∞→+∞)f(x,y)dx=2∫(0→y)dx=2y EXY=∫∫(-∞→+∞)xyf(x,y)dxdy=2∫(0...
由概率
密度函数
求分布函数中的一个问题
答:
实际上是要对
f(x)
从负无穷到x进行积分,负无穷到0被积
函数为
0,0到2时被积函数为-1/2x+1,2到x被积函数为0,所以只需积0到2区间,其余都是0,不用积。x>2时,x点左侧包含了所有可能发生的点,所以分布函数为1.
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