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设线性无关函数y1y2y3
设线性无关
的
函数y1
,
y2
,
y3
都是二阶线性非齐次方程y″+p(x)y′+q(x...
答:
y3
)是二阶
线性
齐次方程y″+p(x)y′+q(x)y=0的通解.根据二阶线性方程通解的结构定理知,该方程的通解为:y=C1(y1-y3)+C2(y2-y3)+y3=C1y1+C2y3+(1-C1-C2)y3,故选:D.
设线性无关
的
函数y1
,
y2
,
y3
都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x...
答:
因为:y1,
y2
,
y3线性无关
,所以:y1-y3,y2-y3是线性无关的.又因为:
函数y1
,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,所以:c1(y1-y3)+c2(y2-y3)是y″+p(x)y′+q(x)y=0的通解,根据二阶线性非齐次微分方程的结构可知:c1(y1-y3)+c2(...
y1y2y3线性无关
为什么y1+y3y2+y3线性无关
答:
答案不是d,而是c。首先
y1
-
y3
,
y2
-y3都是y''+p(x)y'+q(x)y=0的解(代入试试就知道了)。其次用
线性无关
的定义可以证明y1-y3,y2-y3是线性无关的.所以c1(y1-y3)+c2(y2-y3)是y''+p(x)y'+q(x)y=0的通解。根据二阶线性非次微分方程解的结构可知 c1(y1-y3)+c2(y2-y3)+y3=...
y1
,
y2
,
y3线性无关
,怎么证明y1-y3,y1-y3线性无关?
答:
证明:因为
y1
,
y2
,
y3线性无关
,根据线性无关的定义,只有k1=k2=k3=0使得k1y1+k2y2+k3
y3
=0成立 假设y1-y3和y1-
y3线性相关
,则存在不全为0的t1和t2,使得t1(y1-y3)+t2(y2-y3)=0,即t1y1+t2y2+(-t1-t2)y3=0成立,而y1,y2,y3是线性无关的,要使该等式成立,它们的系数...
求大神讲解一下
答:
设为
y1
,
y2
,
y3
。则y1-y2,y2-y3是对应齐次方程的解,且
线性无关
。即其次方程至少有2个线性无关的解,那么4-r(A)≤2,又因为A一二行不相关,所以rA大于等于2,所以r(A)=2。第二问把A做行变换,rA=2的时候a和b的值就出来了。然后解方程就不说了。。线性代数 #线性无关 #方程 ...
高数
二
阶
线性
非齐次微分方程
答:
设线性无关函数y1
(x),
y2
(x),
y3
(x)都是二阶非齐次线性微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,则y1(x)-y3(x),y1(x)-y3(x),是齐次方程y''+p(x)y'+q(x)y=0解空间的一组基,通解为c1(y1(x)-y3(x))+c2(y1(x)-y3(x)),原方程的通解为 c1(y1(x)-y3(x))+c2(y1...
微分方程问题
视频时间 05:47
若
y1
,
y2
,
y3
是二阶线性非齐次方程的三个
线性无关
解,则方程的通解是_百度...
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
二
阶齐次
线性
微分方程解的结构问题
答:
设线性无关函数y1
(x),
y2
(x),
y3
(x)都是二阶非齐次线性微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,则y1(x)-y3(x),y1(x)-y3(x),是齐次方程y''+p(x)y'+q(x)y=0解空间的一组基,通解为c1(y1(x)-y3(x))+c2(y1(x)-y3(x)),原方程的通解为 c1(y1(x)-y3(x))+c2(y1...
若
y1
,
y2
,
y3线性无关
,则任意两个相减得到的式子是不是一定也是相关的呢...
答:
若y1,
y2
,
y3
线性无关,若y1-y2=y4 则y1,y2,y3,y4线性相关,y1,y3,y4线性无关,y2,y3,y4
线性无关 y1
,y2,y4线性相关
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