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设相互独立的随机变量
设两个
相互独立的随机变量
X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则...
答:
解析:由于X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),并且
相互独立
,所以X+Y~N(1,2),即X+Y-1~N(0,2)。由此可得:P(X+Y≤1)=1/2。
设
随机变量
X,Y
相互独立
,且服从同一分布,试证明: P{a<min{X,Y}≤b}=...
答:
【答案】:由题设X和Y
相互独立
,且服从同一分布,以F(x)记它们的分布函数,又记N=min{X,Y)的分布函数为FN(z),则FN(z)=1-[1-F(z)]2,于是P{a<min{X,Y}≤b)=FN(b)-FN(a)=[1-F(a)]2-[1-F(b)]2.因P{X>a}=1-P{X≤a}=1-F(a),P{X>b}=1-P{X≤b}=1...
设
随机变量
X与Y
相互独立
,X~N(2,1),Y~N(1,2),则Z=2X-Y+3的密度函数表达式...
答:
再由期望与方差的性质:E(Z)=E(2X-Y+3)=2E(X)-E(Y)+3=2*2-1+3=6 D(Z)=D(2X-Y+3)=2^2D(X)+(-1)^2D(Y)=4*1+2=6 又因为
独立
的正态分布的线性函数还是正态分布,故:Z~N(6,6),f(z)可根据正态分布的公式写出 (2)由离散型
随机变量
分布列的性质,所有点对应的概率...
设相互独立的
两个
随机变量
X,Y具有同一分布率,且X的分布率为
答:
(X,Y) 组合情况有以下四种:(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)对应概率均是[1/4]对于后三种情况,Z=1,对于第一种情况,Z=0 故:Z的分布律为 Z=0,P= 1 4 Z=1,P= 3 4 点评:本题考点: 二维
随机变量
的分布函数.考点点评: 古典概型的特点是情况种数是有限的,考...
设相互独立的
两个
随机变量
X,Y均服从E(1)分布,则求P{1<min(X,Y)<=2}...
答:
D 解:P(1<min(x,y)<=2)=P(min(x,y)>1)-P(min(x,y)>2)=P(x>1)P(y>1)-P(x>2)P(y>2)=e^(-1)e^(-1)-e^(-2)e^(-2)=D
设两个
相互独立的随机变量
X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1) 怎样...
答:
因为X和Y分别
独立
服从N(0,1)和N(1,1),所以X+Y服从N(1,2),其中均值是两者均值和,方差是两者方差和。正态分布以x=μ为对称轴,μ表示其均值,很显然落在对称轴左右两边的概率各位1/2,这也就是式子的几何意义 本回答由提问者推荐 举报| 评论 63 12 ...
设
随机变量
X与Y
相互独立
,X~P(4),Y~B(8,0.5),Z=X-2Y+10,求E(z)V(z...
答:
首先,我们来计算 Z 的期望值 E(Z)。由于 X 和 Y 是
相互独立的随机变量
,我们可以使用期望的线性性质来计算 E(Z):E(Z) = E(X) - 2E(Y) + 10 根据泊松分布的期望公式,E(X) = λ,其中 λ 是泊松分布的参数。在这种情况下,E(X) = 4。根据二项分布的期望公式,E(Y) = np,...
设两个
相互独立的随机变量
X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的...
答:
解,由题意知X和Y
独立
,且D(X)=4,D(Y)=9,由方差公式知:D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y),可得:D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)=9×4+4×2=44,故选:D.
设
随机变量
X、Y
相互独立
,且都服从【1,3】的均匀分布。记事件A={X=a...
答:
可以算得X与Y的分布函数为 F(x)=0 若x<1 F(x)=x/2-1/2 若 1<=x<=3 F(x)=1 若x>3 所以 P(A)={X=a}=1-F(a)P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=F(a)+(1-F(a))-F(a)(1-F(a))=1-F(a)(1-F(a))=7/9 所以F(a)(1-F...
设
随机变量
X与Y
相互独立
,且X服从区间(0,1)上的均匀分布,Y的概率分布...
答:
z∈R,FZ(z)=P(Z≤z)=P(XY≤z)而Y是定义于同一个样本空间之上
的随机
变数设S=(Y=0)+(Y=1)+(Y=2),则利用全概率公式,得FZ(z)=P(Y=0)P(XY≤z|Y=0)+P(Y=1)P(XY≤z|Y=1)+P(Y=2)P(XY≤z|Y=2)=13P(0≤z|Y=0)+13P(X≤z|Y=1)+13P(...
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