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设相互独立的随机变量
设
随机变量
X,Y
相互独立
,且X~N(1,2),Y~N(0,1)试求随变量Z=2X-Y+3的...
答:
e(z)=e(2x-y)=2e(x)-e(y)=2-0=2 d(z)=d(2x-y)=4d(x)+d(y)=4(2)+1=9 所以Z=2X-Y+3=(2,9)一个二维正态2113分布的边缘分布的和总是正态分布。特别的两个
独立
正态分布的和总是正态分布。
设
随机变量
X、Y
相互独立
,且X~N(1,9),Y~U(2,4),则E(X+Y)=___,D(X+Y...
答:
X~N(1,9)E(X)=1, D(X)=9 Y~U(2,4)E(Y) = (1/2)(4+2) = 3 E(Y^2) = (1/2) ∫(2->4) y^2 dy = (1/6)[ y^3 ] |(2->4) = 56/6 = 28/3 D(Y) = E(Y^2) -[E(Y)]^2 = 28/3 -9 = 1/3 E(X+Y)=E(X)+E(Y) = 1+3 =4 D(X+...
设
随机变量
X与Y
相互独立
,X~B(1,0.3),Y~U(-1,1),记Z=X+Y。试求Z的概率...
答:
Z=X+Y的概率密度函数为:g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx。=0 y≤0。g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0。∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1。Z的概率密度:∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1。
设
随机变量
X与Y
相互独立
,且D(X)=D(Y)=1,则D(2X-Y)=
答:
随机变量
X与Y
相互独立
,且D(X)=1,D(Y)=2 则D(2X-3Y)=2^2D(X)+3^2D(Y)=4x1+9x2 =4+18 =22 由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分,所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对...
设两个
相互独立的随机变量
和 分别服从正态分布 和 ,则() A. B. C...
答:
B 即 ,由 的分布函数的图象关于 对称,故选B. 或:令 ,则 ,∴ ,令 ,故得 ,选B. 本题考查正态分布的概念、性质及计算,属较难题
设
随机变量
X和Y
相互独立
,且X~N(-1,1),Y~N(1,3),则p{X+Y>2}=___百度...
答:
E(X+Y) = E(X)+E(Y) = -1+1 =0 D(X+Y) = D(X)+D(Y) = 1+3 = 4 X+Y ~ N (0, 4)P(X+Y>2)=P(Z > (2-0)/2 )=P(Z >1)
设X、Y是
相互独立的随机变量
,分别服从参数为λ1、λ2的泊松分布,怎样证 ...
答:
X~π(a) Y~π(b)π(a) π(b)为柏松分布 则P{X=k} = (a^k)e^(-a)/k! P{Y=m} = (b^m)e^(-b)/m!k,m=0,1,2...因为X,Y
相互独立
则他们的联合分布P{X=k,Y=m}=P{X=k} P{Y=m} P{X+Y=n}=∑P{X=i,Y=n-i} i=0,1,2,...,n =∑P{X=i}P{Y=n...
设
随机变量
X,Y
相互独立
,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=4,试求E[(X+Y)^...
答:
E[(X+Y)^2]=E(X^2)+E(Y^2)+2E(X)E(Y)=D(X)+E(X)^2+D(Y)+E(Y)^2+2=10 例如:^^X,Y是两个
相互独立的随机变量
,则D(X-Y)=D(X)+(-1)^zhi2*D(Y)=5 D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 E(X^2)=2+1=3 同理E(Y^2)=3+1=4 而cov(X,Y)=0,E[(X-E(X...
设
随机变量
X和Y服从N~(0,1)分布,且X与Y
相互独立
,求(X,Y)联合概率密度...
答:
相互独立的随机变量
的联合概率密度就是两个变量的概率密度的乘积。具体如图所示:随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,灯泡的寿命等等,都是随机变量的实例。
设X,Y是
相互独立的随机变量
,且都在〔0,1〕上服从均匀分布,求随机变量Z=...
答:
给你知识点拓展一下吧。题目:设X与Y是
相互独立的随机变量
,且在[0,1]上服从均匀分布,试分别求随机变量ξ=max{X,Y},ζ=min{X,Y}的概率密度。解题思路:均匀分布肯定是要分段计算的,而且定义域要覆盖整个实数集合。解答过程如下图:
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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设随机变量x1x2xn独立同分布
设随机变量x的概率密度为fx