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设不等式组表示的平面区域为d
设不等式组 表示的平面区域为D
,若指数函数y= 的图像上存在区域D上的点...
答:
A 试题分析:先由线性约束条件作出可行域,观察图形可知当指数函数 为增函数时可能过
区域D
,当底数越大在第一象限内越靠近y轴,所以当指数函数过 与 交点时,底数取最大值,交点 代入得 点评:指数函数当 时,底数越大,图像在第一象限的部分越靠近于y轴 ...
设不等式组 表示的平面区域为D
.在区域D内随机取一个点P,则点P到直线...
答:
设不等式组 表示的平面区域为D
.在区域D内随机取一个点P,则点P到直线y+2=0的距离大于2的概率是()(A) (B) (C) (D) D 不等式对应的区域为三角形AEF, 当点P在线段BC上时,点P到直线y+2=0的距离等于2,所以要使点P到直线的距离大于2,则点P应在三角形BCF内.各点的...
设不等式组 表示的平面区域为D
n a n 表示区域D n 中整点的个数(其中...
答:
设不等式组 表示的平面区域为D
n a n 表示区域D n 中整点的个数(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点),则 = A.1012 B.2012 C.3021 D.4001 C 所表示的平面区域D n 的整点个数a n =3n+2n+n=6n∴{an}为等差数列,∴ 也为等差数列,∴ = ,故选C ...
设不等式组 表示的平面区域为D
,若指数函数y=a x 的图象存在区域D上的...
答:
1
已知
不等式组表示的平面区域为D
,则
区域D
的面积为A.1B.C.D.
答:
解答:作出
不等式组
所
表示的平面区域
,如图所示的四边形ODBC 由由题意可得A(-1,0),C(3,0),
D
(0,1)由 可得B(1,2)由直线y=3-x与y=x+1垂直可知∠B=90°,B(1,2)到x轴的距离为2,AC=4 ∴S四边形ODBC=S△ABC-S△ADO= 故选D 点评:本题考查二元一次不等式(组)与...
设不等式组
0≤x≤10≤y≤1
表示的平面区域为D
,在
区域D
内任取一点P(x0...
答:
解:
不等式组
0≤x≤10≤y≤1
表示的平面区域为D
的面积为1,不等式y<2x对应的区域为梯形OABC,当y=1时,x=12,即C(12,0),则梯形OABC的面积S=(12+1)×12=34,则在
区域D
内任取一点P(x0,y0),则点P满足y0<2x0的概率为341=34,故答案为:34.
设不等式组
x+y>0x?y<0
表示的平面区域为D
.
区域D
内的动点P到直线x+y=...
答:
解答:解:由题意可知,
平面区域D
如图阴影所示.设动点为P(x,y),则|x+y|2?|x?y|2=2,即|x2-y2|=4.(2分)由P∈D知x+y>0,x-y<0,即x2-y2<0.所以y2-x2=4(y>0),即曲线C的方程为y24?x24=1(y>0)(4分)设A(x1,y1),B(x2,y2),以AB为直径的...
不等式组 表示的平面区域为D
,
区域D
关于直线 的对称区域为E,则区域D...
答:
解:如图可行
域为
阴影部分,由其几何意义为
区域D
的点A(0,1)到对称轴的距离的两倍即为所求,由点到直线的距离公式得:
d
= = ,则区域D中的点与区域E中的点之间的最近距离等于2× = ,故选C.点评:本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.
设不等式组
所
表示的平面区域为D
n ,记D n 内 的整点个数为a n (n∈...
答:
设不等式组
所
表示的平面区域为D
n ,记D n 内 的整点个数为a n (n∈N * )(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点).(1) 求证:数列{a n }的通项公式是a n =3n(n∈N * ).(2) 记数列{a n }的前n项和为S n ,且T n = .若对于一切的正整数n,总有T n ≤m,求...
设不等式组
0≤x≤10≤y≤2
表示的平面区域为D
,在
区域D
内随机取一个点...
答:
不等式组
构成的
区域D
如图所示的长方形,面积为S1=1×2=2,满足到原点的距离大于1所
表示的平面区域
是以原点为圆心,以1为半径的圆外部,面积为S2=2-14×π=2?π4,∴在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于1的概率P=2?π42=1-π8,故答案为:1-π8.
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