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讨论广义积分的敛散性步骤
判断
广义积分敛散性
答:
你用的是Cauchy 判别法(或比较判别法):若 ( x^p)*{1/[x*(x^2+1)^(1/3)]} →C (x→∞),则当0<C<= ∞且p<=1时
积分
发散;当0<=C< ∞且p>1时积分收敛。这里,乘x时,得 x*{1/[x*(x^2+1)^(1/3)]}→0 (x→∞),不能应用该判别法,因此得不出发散的结论的。
想问问一下关于
广义积分的敛散性
的问题!! 谢谢
答:
解答如上图所示,希望帮助到你。
判断
广义积分的敛散性
,若收敛,计算其值。求过程。
答:
凑微分解定
积分
(1)1/a (2)发散 过程如下图:
讨论广义积分
上限2下限01/(1-x)^2dx
的敛散性
答:
x→1时,1/(1-x)^2→∞,所以x=1是瑕点。积分区间分为0到1与1到2。∫(0到1) 1/(1-x)^2dx的被积函数的原函数是1/(1-x),利用牛顿莱布尼兹公式计算得∞,所以∫(0到1) 1/(1-x)^2dx发散。所以原
广义积分
发散。
请
讨论
以下两个
广义积分的敛散性
,请尽量详细点。
答:
解答如图
求助关于
广义积分
(反常积分)
敛散性
的判断问题
答:
令I=∫(0→2)1/(1-x^2)dx,x=1为奇点;考察
积分
I1=∫(0→1-△)1/(1-x^2)dx和I2=∫(1+△→2)1/(1-x^2)dx,△>0为无穷小量;设I(△)=I1+I2,I1=(1/2)ln|(2-△)/△|,I2=(1/2)ln3-(1/2)ln|(2+△)/△|,所以I(△)=I1+I2=(1/2)ln3+(1/2)ln...
判断
广义积分的敛散性
∫上限正无穷下限e lnx/x dx
答:
由
敛散性
的性质可得∫1/x dx=lnx,所以得到∫ lnx /x dx=∫ lnx d(lnx)=0.5(lnx)²代入
积分的
上下限正无穷和e显然x趋于正无穷时,lnx仍然趋于正无穷,因此
广义积分
是发散的。定积分概念的推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分,又名反常积分。其中前者称为...
判断这类题型
的敛散性
需要计算瑕点吗?
答:
1.判断这题
的敛散性
,过程见上图。2.对于此题,判断这类题的敛散性,是需要计算瑕点的。3.这题属于无界函数的
广义积分
,0及1是两个瑕点。4.计算时,应该分开成两个积分,只有两个积分都收敛,则原积分收敛,否则发散。具体的判断这题的敛散性的详细
步骤
及说明见上。
求
广义积分的敛散性
,有人会吗,第六题
答:
一般的,关于
广义积分的敛散性
,可以这样判断:1.如果可以通过积分求出具体值,那当然说明是收敛的;如果按照定积分一样的计算发现是趋于无穷,那当然说明是发散的;2.如果不好算出具体值,可以通过不等式进行放缩,这里具体情形太多不再赘述.那么下面两个题目,可以这样分析:1.它的不定积分可以求出来,不妨...
微积分判断
广义积分的敛散性
。有没有会的
答:
回答:x²-4x+3=0 x=1,3 有一个无穷点1 无穷远点处同阶于(x-1)的-1次方,发散。 本题可以可以直接积出来 (1/2)[ln(x-3)-ln(x-1)] 原函数在 x->1-和x->1+时均为无穷大,不收敛
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