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行列式Dn为0的充分条件
线性代数,这个怎么做,求解答,谢谢!
答:
答案是D,
n阶行列式为0的充分条件是所有n-1阶子式为0
。行列式的值等于任意一行或列的元素与其倒代数余子式乘积的和。如果所以n-1阶子式为0,就是所有的余子式为0,从而所有的代数余子式为0,按展开定理,行列式等于0。
证明:n阶行列式等于
零的充分
必要
条件是行列式
中存在一行是其余各行的...
答:
n阶行列式|A|=0,说明A的秩小于n,也就是A的各行是线性相关的向量组,从而至少有一行是其余向量的线性组合。“必有一行是其余各行的线性组合”能推出“
行列式为0
”;但“行列式为0”不能推出“必有一行是其余各行的线性组合”。所以是“必有一行...”是“行列式为0”的必要
条件
。通过初等行变换...
行列式
等于
0的
情况有哪些?
答:
行列式可以为零,也可以不为零。
行列式等于0的情况:1、有2行或2列数值相同的情况;2、有一行或一列全为0的情况
;3、有两行或两列数值成比例的情况;4、行列式对应的矩阵的秩小于行列式的阶数的情况。若矩阵A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。行列式可以看做是有向面积或体积...
为什么
行列式为零的
必要
条件
是矩阵必有一列为其余各行的线性组合
答:
1 2 3 1 2 3 2 4 6 = D=0 0
0
2 5 6 2 5 6 ∵第二行45 6与第一行的2倍,所以,D=0 或:因为 |A| = 0 所以 A 的行(列)向量组线性相关 所以 A中至少有一行(列) 可由其余行(列)线性表示 那么 这一行(列)即可被化为全0 ...
线性代数中
行列式
等于
0的充分
必要
条件是
它的某两行(或列)
成
比例或者某...
答:
线性代数中
行列式等于0的充分必要条件是它的某两行(或列)成比例或者某一刚元素全为0 是否正确
,请证明或举出反例... 是否正确,请证明或举出反例 展开 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览360 次 1个回答 #冬天快乐# 冬天来了!你那里已经冷到什么程度了?
矩阵的
行列式为0的充
要
条件
是什么?
答:
设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非
零
解
的充分
必要
条件是
系数
行列式
| A-λE|=0。性质 1、行列式A中...
行列式为0
答:
|A|=
0 的充分
必要
条件
<=> A不可逆 (又称奇异)<=> A的列(行)向量组线性相关 <=> R(A)<n <=> AX=0 有非零解 <=> A有特征值0.<=> A不能表示
成
初等矩阵的乘积 <=> A的等价标准形不
是
单位矩阵 |A|≠
0的充分
必要条件 <=> A可逆 (又非奇异)<=> 存在同阶方阵B满足 AB = ...
证明:向量组线性相关
的充分
必要
条件是
系数
行列式
D=
0
答:
设向量组为a1、a2、...ar 向量组线性相关
的充分
必要
条件是
r(a1、a2、...ar)
n阶实
行列式Dn
≠
0的充分条件
是:非零行的各元素的代数余子式与对应的元 ...
答:
最好找清华出的那本线代
矩阵
行列式
为什么等于0?
答:
系数矩阵的
行列式
不等于0时,齐次方程只有0解,非齐次方程组有唯一解。系数矩阵的行列式等于0时,齐次方程有无穷多解,非齐次方程组未必有解,但是有解的话必定是无穷多解。理解秩的概念,当d=0时不就是非满秩,因此有自由变量,自由变量取值是自由的,所以有无数个解。推导过程:常数项全
为0的
n元...
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