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行列式
行列式
的计算公式是什么?
答:
行列式
A= i j k a b c d e f 行列式B= 1 1 1 a b c d e f
行列式
的性质有哪些?
答:
性质1:
行列式
与它的转置行列式的值相等 性质2:互换行列式的两行,行列式变号 推论 如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式等于零.性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个数k,等于用k乘以此行列式。推论:行列式中某一行(列)的所有元素的公因式可以提到行列式记号的外面。性质4...
行列式
计算方法及技巧
答:
1、三角形
行列式
的值,等于对角线元素的乘积。计算时,一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型。2、交换行列式中的两行(列),行列式变号。3、行列式中某行(列)的公因子,可以提出放到行列式之外。4、行列式的某行乘以a,加到另外一行,行列式不变,常用于消去某些元素。5、若行列式中...
行列式
怎么展开?
答:
行列式
可以用代数余子式展开。具体步骤如下:找出代数余子式:代数余子式是行列式中每个元素的余子式的乘积之和。可以通过将行列式中某行或某列的所有元素替换为1,然后计算其余子式的乘积之和来得到代数余子式。确定展开的项数:行列式展开的项数等于代数余子式的个数乘以2^(n-1),其中n是行列式...
几种特殊
行列式
的计算方法
答:
1. 三角
行列式
:对角线上的元素都为非零数,下三角(上三角)的元素均为零,行列式可直接计算为对角线上的元素乘积。2. 全零行列式:行列式中所有元素均为零,行列式的值为0。3. 单位行列式:行数等于列数,对角线上的元素都为1,其他元素均为零,行列式的值为1。4. 矩阵行列式:将矩阵转化为...
怎么计算
行列式
的值?
答:
行列式
的值是线性代数中的一个基本概念,用于表示线性变换的性质。求行列式的值有多种方法,以下是其中一些常用的方法:1. 利用行列式定义直接计算:行列式的定义是将一个方阵拆分成若干个行向量和列向量,然后将这些向量的对应元素相乘并相加得到的结果。这种方法适用于行列式较小的情况。2. 利用行列式的...
行列式
的计算公式是什么?
答:
行列式
的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的,即 |A||B| = |AB|;其中 A.B 为同阶方阵,若记 A=(aij),B=(bij),则|A||B| = |(cij)|,cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在...
行列式
的计算公式是什么?
答:
范德蒙德
行列式
:1 1 …… 1 x1 x2 …… xn x1^2 x2^2 …… xn^2 ……x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) =(Xi -Xj)的全体同类因子乘积(n>=i>j>=1)全体同类因子就是说所有满足(n>=i>j>=1)的Xi -Xj都要乘进去,比如说X2 -X1、X3 -X1、X3 -X2……Xn -Xn...
行列式
几何意义
答:
一个解释是
行列式
就是行列式中的行或列向量所构成的超平行多面体的有向面积或有向体积;另一个解释是矩阵A的行列式detA就是线性变换A下的图形面积或体积的伸缩因子。这两个几何解释一个是静态的体积概念,一个是动态的变换比例概念。但具有相同的几何本质,因为矩阵A表示的(矩阵向量所构成的)几何图形...
行列式
定义
答:
行列式
定义介绍如下:行列式是矩阵的一个标量,它是矩阵中各个元素组成的排列的按照一定规律的算术和。行列式依行展开是计算行列式的一种方法,设ai1,ai2,…,ain (1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素,而Ai1,Ai2,…,Ain分别为它们在D中的代数余子式,则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…...
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