55问答网
所有问题
当前搜索:
行列式Dn为0的充分条件
线性方程组ax=
0的充分
性与必要性
答:
Ax=
0
与Bx=0同解
的充
要
条件是
r(A) = r(B) = r(A ; B) (A,B上下放置)可以转化
成
方程组理解一下,r(A ; B)=r(A)就说明以A为系数矩阵的方程组和以(A ; B)为系数矩阵的方程组的约束条件数量一致,说明AX=0和BX=0两个方程组等价。即同解。这
是充分
性。必要性也一样可以通过方程...
行列式
A非
零的充分
必要
条件是
什么?
答:
n阶方阵A可逆 <=> |A|≠0 <=> r(A) = n <=> A的列(行)向量组线性无关 <=> 齐次线性方程组AX=0 仅有零解 <=> 非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解 <=> 任一n维向量可由A的列或行向量组线性表示 <=> A的特征值都不
为0
...
线性相关
的充分
必要
条件
可以
是行列式
的值等于0? 线性无关的充分必要条件...
答:
当向量个数 与 向量的维数 相等时, 上述结论成立.
用降阶法计算下列
行列式
答:
2、
行列式是
个数,矩阵不是个数,如果这个都没有搞清楚你可以从课本的第一页重新看起了。行列式行数跟列数必须相等。乘以这个矩阵的逆矩阵相当于除法。3、n阶方阵可逆
的充分
必要
条件
太多了,随便说几个。置为n。行列式不等于0。对应的n个列向量线性无关。齐次线性方程组只有0解。这些都是线代最基本...
n阶矩阵可逆
的充
要
条件是
答:
矩阵在计算机科学和线性代数中扮演重要的角色,其中涉及到矩阵的逆、矩阵可逆以及
行列式
等概念,这些概念都有着非常重要的理论和实际应用意义。我们知道,矩阵可逆当且仅当其行列式非
零
,那么一个更深入的问题
是
: 什么是一个 n 阶矩阵可逆
的充
要
条件
呢?接下来,我们将深入探究这个话题。在此之前,我们...
线性代数题,若齐次线性方程组 只有零解 则λ满足
答:
齐次线性方程组只有零解
的充分
必要
条件
是系数
行列式
不等于0,直接计算可求出系数行列式为(λ-1)^2,所以答案是D,λ≠1。齐次线性方程组指的是常数项全部
为零的
线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。简介:若设其系数...
n级矩阵a满秩
的充分
必要
条件是
a的绝对值不等于零吗?
答:
是的,不过你的说法有点不准确。准确表述如下:n阶矩阵A满秩
的充分
必要
条件
是A的
行列式
不
为0
。
格兰姆
行列式
等于
0的条件是
什么,如何证明
答:
向量组a1,a2,...,ar的格兰姆
行列式
等于
0的充分
必要
条件是
向量组a1,a2,...,ar线性相关 必要性:若格兰姆行列式等于0,则齐次方程组∑(ai,aj)xj=0 (i=1,2,...,r) 有非零解(c1,c2,...,cr)',即∑(ai,aj)cj=0,i=1,2,...,r。记y=∑ajcj,下面证明y=0。(y,ai)=(∑ajcj...
为什么
行列式
不等于零 矩阵可逆
答:
证明:A的
行列式
不等于0,而|E|=1,|P|,|Q|不等于0,所以|A|不等于0,A可逆,A可逆充要
条件
是|A|不等于0.这里P,Q都是可逆的,所以A=P-1Q-1,A-1=QP。因为A的行列式等于它的所有特征值的乘积。所以A可逆|A|≠0A的特征值都不等于0。(当矩阵行列式不
为零
,就可以推出伴随阵来计算...
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=
0
有非
零
解
的充分
必要
条件是
答:
线性方程组 AX=
0
有非
零
解 <=> r(A)<n (n为A的列数)<=> A 的列向量组线性相关 行向量组的秩与列向量组的秩相等 但行向量的伸缩性比较大 比如将1,2行相加构成一个新的行, 所得方程组与原方程组同解 所以判断方程组解的存在性时一般考虑列向量组 另外, 当 r(A)<n (未知量的个数...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜