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罗尔定理如何构造函数
罗尔定理构造函数
不会啊,希望有人能告诉我?
答:
先解微分方程:dy/dx=-y/tanx dy/y=-dx/tanx ln|y|=ln|cscx|+C,其中C是任意常数 y=D*cscx,其中D=±e^C,也是任意常数 ysinx=D 因此,令F(x)=f(x)sinx 根据题意,F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且F(0)=F(1)=0 所以根据
罗尔定理
,至少存在一点ξ∈(0,1),使得...
罗尔定理
万能
构造
公式是什么?
答:
罗尔定理万能构造公式如下:
f(x)=a0+al*x1+a2*x 2+...+an*xn= (a_0+a_l*x)*(l+x)~
(n-1)+a2*(l+x)~(n-2)+...+a_(n-1)*(l+x)+a_n=(a_(n-k)*C_(k,0))*(l+X)“k+(a_(n-(k-1)) * C_(k,1))*(1+X)~( k-I)uut(adn=2L*Glkxn=2L)*(1tX)...
高数
罗尔定理
的证明题! 这个
怎么构造函数
啊,求大神解答!感谢!_百度知...
答:
解相应的微分方程y'+y-1=0,通解为y=1+Ce^(-x)即C=e^x*(y-1),这就是要找的F(x)
罗尔定理
是什么?有什么用?
答:
一:
罗尔定理
:如果
函数
f(x)满足:(1)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b);(2)在开区间(a,b)内可导;(3)在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b),那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ
罗尔定理
证明题第一步
构造函数
这个函数是
怎么构造
的
答:
解:”图中的题目,你这样
构造
足够了,F(a)=F(b)=0,可微,然后满足
罗尔定理
条件,所以有结论。至于这个
函数
是
怎么
想出来的,一般地,考虑函数的乘积(或者除法),这样才能把两项合到一起,然后用指数或对数函数,有的时候也用根号,指数函数比较常见,就是试着看,看多了就有感觉了。
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罗尔定理构造函数
答:
f'(x)cosx-f(x)]/(1+sinx)根据g(0)>g(1)>g(π/2),感觉上可以
构造
一个
函数
f(x)使得g(x)单调递减,那么就不存在ξ了 这里g(1)需要大于1也就是需要f(1)>(1+sin1)/cos1才行,比如f(1)=e²此时存在a∈[0,1)和b∈(1,π/2]使得g(a)=g(b),存在g'(x)=0的点 ...
设f(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导证明至少存在一点ξ∈(0,1),使f...
答:
构造函数
使用
罗尔定理
罗尔(Rolle)中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。罗尔定理描述如下: 如果R上的函数 f(x) 满足以下条件:(1)在闭区间[a,b] 上连续,(2)在开区间(a,b) 内可导,(3...
如何
判断一个
函数
是否可导?
答:
首先, 我们利用
罗尔定理
进行证明:证明 由牛顿插值多项式定义可得,
函数
f ( x ) 在[ a, b] 上n + 1 个互异节点x 0 , x 1 , , x n 上的牛顿n 次插值多项式为:N n ( x ) = f ( x 0 ) + f [ x 0 , x 1 ] ( x - x 0 ) + f [ x 0 ,...
拉格朗日中值
定理构造函数
f(x)-f(a)-(f(b)-f(a))/(b-a)*(x-a)的构...
答:
罗尔定理
是经过两个点的
函数
值相同,证明langrange中值定理的过程中,通过减去一个经过两端点的一次函数,就可使变化后的函数满足罗尔定理的条件,然后就可应用罗尔定理了,辅助函数的做法只是想让变化后的函数满足罗尔定理条件罢了,其实辅助函数 f(x)-(f(b)-f(a))/(b-a)*(x-a)就足以满足...
罗尔定理
题型——基础篇
答:
首先,若要证明
函数
在某个区间内至少有一个零点,而无需
构造
辅助函数,可以直接应用
罗尔定理
,如例题所示。其次,当需要证明函数的某性质时,可以通过构造辅助函数,如拉格朗日中值定理的证明,然后利用罗尔定理来达到目的。对于证明函数在特定点的导数为零或有特定阶数的零点,可能需要多次运用罗尔定理,如...
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