罗尔定理证明题第一步构造函数 这个函数是怎么构造的

Question

罗尔定理证明题第一步构造函数 这个函数是怎么构造的就想知道这题的函数是怎么构造出来的

Answer 1

题外话，证明题应该说 “证明：”而不是“解：”
图中的题目，你这样构造足够了，F(a)=F(b)=0，可微，然后满足罗尔定理条件，所以有结论。
至于这个函数是怎么想出来的，一般地，考虑函数的乘积（或者除法），这样才能把两项合到一起，然后用指数或对数函数，有的时候也用根号，指数函数比较常见，就是试着看，看多了就有感觉了。