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中值定理如何构造函数
求
中值定理
证明的几种
构造函数
的方法
答:
此法是将结论变形并向罗尔
定理
的结论靠拢,凑出适当的原
函数
作为辅助函数,主要思想分为四点1)将要证的结论中的 换成 ;(2)通过恒等变形将结论化为易消除导数符号的形式;(3)用观察法或积分法求出原函数(等式中不含导数符号),并取积分常数为零;(4)移项使等式一边为零,另一边即为所求辅助函数 .例1:证明柯西...
中值定理怎么构造函数
答:
得出C=[f(x)-x]e^(-λx)故辅助
函数
设为F(x)=[f(x)-x]e^(-λx)
关于
中值定理
证明题
构造函数
的方法?万分感谢。
答:
(4)分离 常数:F(x,f(x))=C 则F(x,f(x))即为所需的辅助
函数
。
高数
中值定理
中
怎么构造
辅助
函数
答:
F(x)=xf(x)就是。
中值定理
构造函数
答:
乘一个指数函数来构造这个函数
。很常用指数函数或者幂函数来乘fx,构造乘积的导数
高等数学 微分
中值定理
答:
简单分析一下,详情如图所示
这道
中值定理
综合题
怎么
做呀?跪求较详过程。。。
答:
构造函数
g(x)=f(x)*exp(-Kx)因为f(x)在区间(a,(a+b)/2)、((a+b)/2,b)各存在一个零点,所以g(x)在区间(a,(a+b)/2)、((a+b)/2,b)各存在一个零点,设为x1,x2,则f(x1)=f(x2)根据罗尔
中值定理
:(x1,x2)存在一点ξ使得g'(ξ)=0 即f'(ξ)*exp(-Kξ)-f(ξ)*...
微分
中值定理
知识,学出解答过程
答:
构造函数
:y=arctanx+arctan(1/x)其定义域为:x>0 在任意其定义域区间(b,a)a>b>0,显然该函数满足拉格朗日
中值定理
,因此:∃ξ∈(b,a),则:[f(a)-f(b)]/(a-b)= f'(ξ)= 1/(1+ξ²) + 1/[1+(1/ξ)²] * (-1/ξ²)=0 即:f(a)=f(b...
拉格朗日
中值定理
证明步骤
答:
所以
构造函数
成两曲线距离d与x之间的关系即可:H(x)=f(x)-y (曲线减去直线)由于两条线的起点与终点均重合,所以必然符合罗尔定理的条件H(a)=H(b),然后马上可以用罗尔定理证得.思路:1、拉格朗日
中值定理
其实就是罗尔定理的推广(或者说一般情况),而柯西中值定理就是拉格朗日中值定理的推广(...
达布
中值定理
的达布中值定理的证明
答:
方法1:已知f'(a)<η<f'(b),
构造函数
g(x)=f(x)-ηx,若g(a)=g(b)则由罗尔
中值定理
,存在ε∈(a,b)使g'(ε)=0。否则不妨设g(a)>g(b)(反过来一样),又g'(b)>0所以由极限保号性,存在ξ∈(a,b)使g(ξ)<g(b)<g(a),由介值定理存在ζ∈(a,ξ)使g(ζ)=g...
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