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线段和抛物线交点问题
怎么解直线
与抛物线
的
交点问题
?
答:
1. 知识点定义来源和讲解:直线
与抛物线
的
交点
可以通过求解二元一次方程组来实现。直线的方程通常可以表示为y = mx + b,其中m是直线的斜率,b是直线与y轴的截距。抛物线的方程通常可以表示为y = ax² + bx + c,其中a、b和c是抛物线的系数。2. 知识点运用:为了求解直线与抛物线的交点,...
抛物线与
直线
交点问题
有哪些情况?
答:
1、
抛物线
y=ax2+bx+c与直线y=m(坐标系中的水平直线)的
交点问题
: ①把y=m代入y=ax2+bx+c得ax2+bx+c=m,即ax2+bx+(c-m)=0 此时方程的判别式△=b2-4a(c-m)。△>0,则抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m有两个交点; △=0时有一个交点; △<0时无交点。 ②特殊情形:抛物线...
直线
与抛物线相交问题
答:
一、
抛物线
y=ax2+bx+c与直线y=m(坐标系中的水平直线)的
交点问题
①把y=m代入y=ax2+bx+c得ax2+bx+c=m,即ax2+bx+(c-m)=0。此时方程的判别式△=b2-4a(c-m)。△>0,则抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m有两个交点;△=0时有一个交点;△<0时无交点。②特殊情形:抛物线y=ax2...
直线
与抛物线
的
交点
怎么求?
答:
要求直线
与抛物线
的
交点
,可以将直线方程代入抛物线方程中,从而得到交点的坐标。以下是具体的步骤:1. 考虑一个一般的抛物线方程 y = ax^2 + bx + c,其中 a、b、c 是确定抛物线形状的常数。2. 假设直线方程为 y = mx + d,其中 m 和 d 是直线方程中的参数。3. 将直线方程中的 y 替换...
直线
与抛物线
的
交点问题
是什么?
答:
直线
与抛物线
的
交点问题
:求抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与直线y=kx+m的交点的横坐标,就是求一元二次方程ax^2+bx+c=kx+m的根。抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与一次函数y=kx+m(k≠0)的图象的交点个数由方程组y=ax^2+bx+c和y=kx+m的解的组数确定。求解的技巧:1、当上述方程组...
如何求直线
与抛物线
的
交点
的坐标?
答:
要求直线
与抛物线
的
交点
,需要把直线方程
和抛物线
方程联立,并解方程组。先假设直线的方程为y = mx + c,其中m是直线的斜率,c是直线的截距。抛物线的一般方程为y = ax^2 + bx + c,其中a、b、c是抛物线的系数。联立两个方程,得到以下方程组:ax^2 + bx + c = mx + c 将方程组化简,...
抛物线与
直线
交点问题
答:
1)①当k不存在时,即直线与Y轴平行,
与抛物线
只有一个
交点
。直线X=2 ②直线y=kx+b经过点(2,6)∴直线y=k(x-2)+6 与抛物线方程联合,由于△=k²-16k+48 令△=0 即k²-16k+48=0 解得k=6或12 ∴直线解析式为Y=6 y=6(x-2)+6 y=12(x-2)+6 2)直线y=k(x...
抛物线与
直线的
交点问题
!!!超牛的老师指点一下吧!!!
答:
1、若这个点在抛物线内,此时只有
与抛物线
的对称轴平行的直线才与抛物线有一个
交点
;2、若这个点在抛物线上,此时与抛物线对称轴平行的直线及此点处的一条切线都可以与抛物线有一个交点;3、若这个点在抛物线外,此时与抛物线的对称轴平行的直线及过这个点的两条切线都与抛物线有一个交点。
已知
抛物线
C:y=-x2+mx-1,点A(3,0)点B(0,3),求C
与线段
AB有两个不同
交点
...
答:
抛物线与线段
AB有两个不同的
交点
即上面的方程在[0,3]内有两个不同的根 令f(x)=x²-(1+m)x+4,则它与x轴的交点在[0,3]内,所以需满足 (1+m)²-4×4>0,f(3)≥0,0<(1+m)/2<3 |1+m|>4,9-3(1+m)+4≥0,0<1+m<6 m>3或m<-5,m≤10/3,-1<m...
初中数学:
抛物线与
直线
交点问题
(求详细过程)
答:
y=x+1代入到
抛物线
中有x+1=x^2-4mx+4m^2+3m-1 即有x^2-(4m+1)x+4m^2+3m-2=0 有二个
交点
,则有判别式=(4m+1)^2-4(4m^2+3m-2)>0 即有16m^2+8m+1-16m^2-12m+8>0 4m<9 m<9/4 又有二个交点分别在对称轴的二侧,则有(x1-2m)(x2-2m)<0 即有x1x2-2m(x1+x2...
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