抛物线与直线的交点问题！！！超牛的老师指点一下吧！！！！

Question

抛物线与直线相交有且只有一个交点的时候，在图形上都有哪些情况分类？我知道的只有该直线与抛物线的对称轴平行的时候，二者有一个交点。我印象中好像记得：就算该直线不与抛物线的对称轴平行，也可以出现只有一个交点的情形，就是直线与抛物线相交一点后，二者越来越远，永远不相交，那此时的抛物线的切线方程的斜率和该直线的斜率有什么大小比较吗？有没有万能的方法啊，可以以不变应万变的方法啊，只要您指点一下我就能明白的，谢谢了

Answer 1

1、若这个点在抛物线内，此时只有与抛物线的对称轴平行的直线才与抛物线有一个交点；
2、若这个点在抛物线上，此时与抛物线对称轴平行的直线及此点处的一条切线都可以与抛物线有一个交点；
3、若这个点在抛物线外，此时与抛物线的对称轴平行的直线及过这个点的两条切线都与抛物线有一个交点。

Answer 2

最好的方法就是把直线方程与抛物线方程联立 得出一个式子 然后△=0 能知道交点
然后在考虑一下该直线与抛物线的对称轴平行的时候是否有交点
希望对你有下帮助、、、、我是高二学生、、、