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线性无关的充要条件是行列式不为零
n维向量为什么
线性无关
,而
行列式为0
?
答:
如果有n个n维的向量,则它们线性无关的充要条件即以这些向量为列组成的行列式不等于0.证明:设a1
,a2, ...,an是满足上述条件的n个向量。如它们线性相关,则有不全等于0的n个数:x1,x2,...,xn,使x1a1+x2a2+...+xnan=0 这意味着由这些向量组成的矩阵A,满足AX=0:其中X=(x1,x2,......
向量组
线性无关的充要条件是
系数
行列式不等于零
详细 谢谢 证明_百度知...
答:
系数
行列式不等于0
所以A可逆那么Ax=0只有0解也就是k1a1+…knan=0只有当k1=…kn=0才成立,所以
无关
为什么N个N维向量
线性无关的充要条件是
其构成的
行列式不等于0
?
答:
n个n维向量a1,a2,...,an
线性无关
r(a1,...an)=n 矩阵 (a1,...,an) 的秩
等于
n |a1,...,an|≠0
线性无关的充要条件是
什么?
答:
1.一个向量组只有
线性相关
和线性无关俩种情况。2.一个矩阵
行列式不为0
只能说明其为可逆矩阵、满秩矩阵。一个线性无关向量组✖️行列式不为0的矩阵。即对该无关向量组进行一个可逆变换,有学过的就知道变化前后向量秩是不变的,根据向量秩大小的比较可以判断出 其是
为线性无关
还是线性...
线性相关
是线性无关的充
分
条件
还是必要条件?
答:
朗斯基
行列式
≠0是
线性无关的充要条件
,朗斯基行列式=0是线性相关的必要要条件。考虑三个函数:1、x和x^2,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是
不等于零
,因此,这三个函数在任一个区间上都是线性无关的。考虑另三个函数:1、x^2和2x^2+3,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是等于零,...
行列式等于0
是
线性相关
,
行列式不等于0
是
线性无关
。
答:
原因:
线性相关
就是各行或列能互相线性表示,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时行列式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反的,
线性无关
它
的行列式不等于0
,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一...
行列式不为零的充
分
条件
答:
2、选b b选项,只要把前n-1,行都加到第n行上,就导致第n行等于零,故行列式值也就等于零了。非奇异矩阵 非奇异矩阵
是行列式不为 0
的矩阵,也就是可逆矩阵。意思是n 阶方阵 A 是非奇异方阵
的充要条件是
A 为可逆矩阵,也即A的行列式不为零。即矩阵(方阵)A可逆与矩阵A非奇异是等价的...
线性无关的充
分
条件是
什么?
答:
向左转|向右转 如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 则称向量组A是
线性相关的
,否则数 k1, k2, ···,km全
为0
时,称它是线性无关。若向量组所包含向量个数等于分量个数时,判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若
行列式为零
,则向量组线性相关;...
...
线性
方程有非零解
的充要条件是
系数
行列式不等于零
?
答:
因为齐次
线性
方程一定存在零解(齐次线性方程组为AX=0,其中A为矩阵),而系数
行列式不等于零
那么线性方程必然只有1个解组(0),所以对于齐次方程来说有非0解则系数行列式一定要等于零。求解步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程...
为什么能说左侧向量组的
线性无关
性能够保证系数
行列式不为零
?
答:
第一次回答,我也不确定对不对,我觉得好像蛮有道理的哈哈哈
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