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线性相关和无关
线性代数中的
线性相关
或
无关
到底是什么意思
答:
1.当向量组所含向量的个数与向量的维数相等,该向量组
线性无关
的充要条件为该向量构成的行列式值不为0。2.由该向量组构成的齐次方程组,如果该其次方程组有非零解,则该向量组
线性相关
。如果该方程组只有零解,则该向量组线性无关。3.若向量组的秩等于向量的个数,则该向量组是线性无关。如果秩小于...
线性相关和
线性
无关
有什么区别与联系呢?
答:
1.
线性相关与
线性
无关
的定义:一个向量组如果可以通过组内向量的线性组合得到零向量,且仅当所有系数均为零时,该向量组称为线性无关的。如果存在不全为零的系数使得线性组合为零,则该向量组是线性相关的。2. 向量组相关性质的分析:- 当向量组的维数等于其成员向量的个数时,该向量组线性无关的...
线性相关和无关
的区别是什么呢?
答:
线性相关和
线性
无关
的定义及区别如下:1. 线性无关:在线性代数中,若一组向量中没有任何一个向量可以被表示为其他向量的线性组合,则这组向量称为线性无关或线性独立。例如,在三维空间中,向量(1, 0, 0),(0, 1, 0),和(0, 0, 1)就构成了一个线性无关的向量组。2. 线性相关:如果存在...
什么叫
线性相关
,什么叫
线性无关
答:
在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或线性独立(linearly independent),反之称为
线性相关
(linearly dependent)。例子:有向量组 a1,a2,a3,如果存在一组不全为零的数k1,k2,k3,使得k1*a1 + k2*a2 +k3*a3 = 0 那么,这三个向量...
线性相关与
线性
无关
有什么区别和联系呢?
答:
1. 向量的线性组合: 在讨论
线性相关和
线性
无关
之前,首先需要了解什么是线性组合。给定一组向量 {v1,v2,…,vn} 和一组标量 {c1,c2,…,cn},它们的线性组合是通过将每个向量与相应的标量相乘并相加而形成的向量,表示为 c1v1+c2v2+…+cnvn。2. 线性相关: 一组向量被称为线性相关,如果存在...
线性无关和
线性相关所能得到的结论
答:
在线性代数中,
线性无关和
线性相关是两个重要的概念,它们所能得到的结论如下:线性无关:如果一组向量是线性无关的,那么它们不能被表示为其他向量的线性组合。换句话说,如果有一个向量组是线性无关的,那么这些向量是构成该向量空间的基底,也就是说,这些向量构成了该向量空间的所有向量。线性相关:...
怎么判断
线性相关和无关
答:
怎么判断
线性相关和无关
如下:通过判断向量组的秩来进行判断:使用高斯消元法或矩阵的初等变换将向量组转化为行阶梯矩阵,矩阵的秩即为向量组的秩。若向量组的秩等于向量的个数,则向量组线性无关,否则线性相关。一、计算行列式 如果行列式等于零,则向量组线性相关,否则线性无关。二、计算特征值和特征...
何为
线性无关
,如何判断
线性相关
,线性无关
答:
线性相关
,就是在一组数据中有一个或者多个量可以被其余量表示。
线性无关
,就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。从维数空间上讲,例如,一个三维空间,那么必须用三个线性无关的向量来表示,如果在加上另外一个向量,那么这个向量必然可以由上述三个向量唯一的线性表出。在三维空间里,互相...
什么是
线性相关和
线性
无关
?
答:
线性无关
就是指在一组数据中没有一个量可以被其余量表示,和
线性相关
对应,在线性代数中,若是矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关。反之称为线性相关。
线性无关与
线性相关的区别是什么?
答:
1、定义不同:线性表示是一种重要的表达形式,指线性空间中的一个元素可通过另一组元素的线性运算来表示。零向量可由任一组向量线性表示。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或线性独立(linearly independent),反之称为
线性相关
(linearly...
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