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算符在自身表象中是一个对角矩阵
量子力学中关于
矩阵
的
一个
运算
答:
因为det(AB)=detA*detB,tr(AB)=tr(BA),再根据A=U-1BU代入,可证出该定理。其实用不到tr(AB)=tr(BA),可不用证这个。有了此定理。 F
表象中
以|vi>为基矢。由量子力学表象理论可知,厄米
算符在自身表象
下呈
对角矩阵
。F|vi>=vi|vi>, U|vi>=exp(iF)=exp(ivi)|vi> ,将exp(iF)用泰勒...
力学量
算符
F在其
自身表象中
,其
矩阵
具有什么特点
答:
而
一个算符
F在x
表象中
的表示为。现在你说又在Q表象下,这说明有额外的自由度,不能被坐标或动量描述,这样的自由度其实很多,比如自旋。这里说Q,可能是说以Q的本征矢为基底的这样一个表象。比如我们用|b_n>来表示其本征矢,那么你所要的
矩阵
元F_{mn}就是。
对角矩阵
的符号为什么是diag?
答:
线性代数中符号diag是对角矩阵。对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵
,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵。对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角...
量子力学中,
矩阵
或
算符
的
对角
化有什么意义?
答:
λ2,...,λn. X1,X2,...,Xn.所以A=(X1,X2,...,Xn)[λ
1
,λ2,...,λn](X1,X2,...,Xn)-1 Xn表示列向量,(X1,X2,...,Xn)为n*n矩阵,[λ1,λ2,...,λn]表示λ1,λ2,...,λn为对角元的
对角矩阵
。后面的那个-1是上标,表示取逆矩阵。
任何
一个
厄米矩阵都可以被一个幺正
矩阵对角
化吗
答:
记Mn是n*n维的hermite
矩阵
,设xnn是Mn的
一个
单位特征向量,λn是对应xn的特征值。拓展xn,补齐一组x1n、x2n...x(n-1)n、xnn,使得Un=[x1nx2n...x(n-1)nxnn]为幺正矩阵。那么,考虑(Un+)*Mn*Un。记Tn=(Un+)*Mn*Un,tnij是Tn第i行第j列的元素,我们有Mn*...
对角矩阵
是什么意思
答:
对角矩阵是一个
主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为0或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为
数量矩阵
;对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算,且结果仍...
什么是
对角矩阵
?
答:
对角矩阵
(diagonal matrix)
是一个
主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是,对角线上的元素可以为 0 或其他值。准对角矩阵:准对角矩阵时分块矩阵概念下的一种矩阵,即分块后的矩阵为对角矩阵就称为准对角矩阵。下A...
算符在自身表象中
的
矩阵
怎么解释
答:
幺正算符的定义是:
一个算符
与其厄米共轭算符的乘积是个单位算符.一般来说,幺正算符用来作
表象
变换的,即波函数在两个表象下的不同表达形式通过一个幺正变换相联系.这其实是个数学概念,
在矩阵
论中有着更加详细的性质介绍,楼主不妨看看.
什么是
对角矩阵
?
答:
对角矩阵
中,如果对角线上的元素都不为0,那么这个对角阵是可逆的。其逆矩阵也是
一个对角
阵,对角线上的元素恰好是对应的原
矩阵对角
线上元素的倒数。可以利用逆矩阵的初等变换法证明,所以,逆矩阵如下:
如何判断
一个矩阵
相似于
对角矩阵
答:
n阶矩阵若有n个线性无关的特征向量,则它相似于
对角矩阵
。先求特征值;求特征值对应的特征向量;现在就可以判断
一个
矩阵能否对角化:若矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量,则它可以对角化,否则不可以。令P=[P1,P2,……,Pn],其中P1,P2,Pn是特征向量 则P^(-1)AP为对角矩阵,其对角...
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