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算符在自身表象中是一个对角矩阵
对线代的第一波总结(完结)
答:
(1)如果
一个
矩阵所有的元素都为0,则称为零矩阵。 (2)如果一个矩阵是n行n列,我们称为n阶方阵。 (3)如果一个矩阵是方形矩阵,如果其矩阵的组对角线之外所有的元素都是0,则称该矩阵为n阶
对角矩阵
。或称为对角阵。称A和B互为同型矩阵,即两个矩阵的行数和列数都一致。 如果...
如何用初等变换将
一个矩阵
化为
对角矩阵
?
答:
设
矩阵
A经过初等行变换之后,化为上三角矩阵B,则A等价于B 矩阵A'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C 显然,B的转置矩阵B'=C 因为,转置之后
对角
线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积 又因为,|λI-A|=|λI-B|=...
...的
一个
特征值
是对角
线的数的和,为什么要是原
矩阵
的对角线
答:
A的迹 (即A的主
对角
线的数的和)由r(A) = 1, 所以 0 是 A的 n-1 重特征值, 所以A只有
一个
非零特征值 所以 "其汇总的一个特征值" = A的所有特征值的和 = A的主对角线的数的和.这是由A的特征多项式确定的.经过初等变换之后得到的
矩阵
与A的关系只是等价, 特征值特征向量并没关系 ...
已知A=如图,求
一个
正交
矩阵
Q,将该对称矩阵化为
对角
阵,并写出Q和对应的...
答:
详细过程如下所示
D(n)=|
一个矩阵
| ,矩阵的
对角
线全为0,其他全为1。求D等于多少。n代表n...
答:
解: c1+c2+...+cn --所有列加到第
1
列 n-1 1 1 ... 1 n-1 0 1 ... 1 n-1 1 0 ... 1 ... ...n-1 1 1 ... 0 ri-r1, i=2,3,...,n --所有行减第1行 n-1 1 1 ... 1 0 -1 0 ... 0 0 0 -1 ... 0 ... ...0 0 ...
什么是反对称
矩阵
举个具体的例子
答:
满足A^T=-A的实
矩阵
A就叫实反对称阵。比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij)。它有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|
是一个
非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶反对称矩阵的行列式等于零 。
矩阵由正交变换为标准形,这两
个矩阵
不仅合同而且相似。这是为什么,能解...
答:
由于 P是正交矩阵,所以 P^T = P^-1 所以 P^TAP = B, 故 A,B 合同 在实对称矩阵中,每个矩阵都可以通过正交变换对角化,而对角化的结果恰为特征值构成的对角矩阵。正交变化(P^(-1)=P^T)故如果相似,则可以相似于同
一个对角矩阵
,则特征值相同 另外注意到是相似于同一个对角矩阵,故...
在位置坐标
表象中
,写出动量p的
算符
形式;其为厄米算符吗?为什么?_百度知...
答:
其中,ħ是约化普朗克常数(h/2π),x是位置坐标,∂/∂x是对位置坐标x的偏微分。这个表达式给出了动量
算符在
位置坐标
表象中
的作用,即对一个函数f(x)作用,得到的是f(x)关于x的导数。是的,动量算符P
是一个
厄米算符。一个厄米算符是指其共轭转置等于其
自身
的算符。在量子力学...
创建
一个
5×5
矩阵
,提取主
对角
线以上的部分matlab
答:
>> a = reshape(
1
: 9, 3, 3 ) a = 1 4 7 2 5 8 3 6 9 >> d = diag( a ) d = 1 5 9 或 a=randi(10,3,3);随机生成方阵 for i=1:3 循环,分别将每一行的处于
对角
线位置的元素重新赋值,使其等于本行其他元素之和 a(i,i)=sum(a(i,:))-a(i,i);end ...
知道
一个矩阵
如何求一个矩阵的一百次方
答:
当知道
一个
矩阵时,可以利用矩阵相似对角化的方法来求一个矩阵的一百次方。如果存在一个矩阵P,使 P逆*A*P的结果为
对角矩阵
,则称矩阵P将矩阵A对角化。其中P为可以矩阵,即可得 P逆*A*P=C,其中C为对角矩阵。又因为同阶对角矩阵的乘积仍为对角阵,且它们的乘积是可交换的,即 所以可以知道对角...
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