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算出特征向量为0
特征向量
可不可以
为0
,如果我做了一道题
答:
特征向量
指的是 “非零”向量!
零向量
一定满足Ax=λx,无意义
矩阵的
特征
值
为0
时,矩阵有什么性质?
答:
因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有
特征
值的积,当有一个特征值
为0
时,这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
怎么证明矩阵的
特征
值全
为0
?而不是其中的一部分特征值为0?
答:
要证明矩阵的特征值全
为0
,可以使用以下方法:1. 假设矩阵A有n个特征值,设其为λ1,λ2,λ3,...,λn。2. 由特征值的定义可得,矩阵A与任意特征值λi对应的
特征向量
vi满足以下关系式: Avi = λivi3. 将特征向量vi表示为列向量[x1, x2, ..., xn]的形式,那么上式可以写成: A...
矩阵的
特征
值可以理解为经过线性变换后拉伸
向量
的倍数,当特征值
为0
...
答:
几何上可以理解为投影,比如二维向量向x轴投影,这个是个线性映射,矩阵可以表示为[1, 0; 0, 0],有两个
特征向量
,一个是x单位向量,特征值是1,另一个特征值
是0
,也就是没了。。所以特征值是0就代表映射之后,这个方向分量没了,也就是说
0特征
值对应“向其他不
为零
的特征向量上做投影”这样...
为什么
特征0是
2重特征值?
答:
A是三阶矩阵,r(A)=1,说明矩阵A行列式
为0
,根据矩阵行列式的值=所有特征值的积得出:矩阵A必定有一个特征值为0;由 r(A)=1,得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的
特征向量
有2个;所以0至少是A的2重特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、...
矩阵
特征
值
为0
的充分必要条件是什么?
答:
设 A
是
n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的
特征向量
或
本征向量
,简称A的特征向量或A的本征向量。如果A和B是实对称矩阵,则特征值为实数。
考研线性代数书特征值
为0
的
特征向量
不应该是 写成(0×E-A)X=0吗...
答:
你好!因为(
0
×E-A)X=-AX,而-AX=0与AX=0不
是
一样的吗?
特征向量
不写1,1,1也可以,但一定是它的非零倍数c,c,c。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
为什么系统的
特征
方程的特征根全
为零
?
答:
第二步:求
特征向量
,设特征列向量分别为P1=(P11 P21 P31) P2=(P21 P22 P23) P3=(P31 P32 P33)根据公式(λiE—A)Pi=0得出 当λ1=—3时,得出P11+P21+P31=0 5P21=0 3P11+12P21+3P31=0解此方程得P1=(1 0 —1)同理解出对应λ2=0时的P2=(2 0 —1) 对应λ3=2时的P3...
...的特征值中其中一个
为0
。这个0对应的
特征向量是0
向量,但是不是说特...
答:
我刚算了一下,把特征值0回带,最后解得得特征值不
为0
,你算错了。因为特征值就是靠矩阵行列式为0求
出来
的,矩阵行列式要为0的话,则秩一定不是满的,那么系数矩阵最下面一行可以完全消
成0
,这样再解这个齐次线性方程,3个未知数,2个方程,一定有非零解,则一定求出来的
特征向量
不为0。总结,你...
请问这个矩阵的
特征向量
怎么算呀?他是满秩的,那特征向量不就
是零
...
答:
显然这里
是
你自己写错了 如果是矩阵的特征向量 首先一定有|A-λE|=0 即A-λE不是满秩的 然后再对A-λE初等行变换,求
出特征向量
这里的A-λE化简之后满秩 即行列式不等于0,当然是错误的
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