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等边对等角证明方法
如何
证明
直角三角形中,
等边对等角
。
答:
设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=1/2BC,
求证
:∠ACB=30° 【证法1】延长BA到D,使AD=AB,连接CD。∵∠BAC=90°,AB=AD,∴AC垂直平分BD,∴BC=CD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等),∵AB=1/2BC,AB=AD=1/2BD ∴BD=BC,∴BD=BC=CD,∴△ABC是
等边
三角形,∴∠B=60°...
在数学
证明
里
等边对等角
与等角对等边有什么区别
答:
1、等边对等角:同一三角形中,两条边相等,则两个边的对角相等,即等边对等角
,如等腰直角三角形,是等角对等边的逆定理 2、等角对等边:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。通常用来证明等腰三角形。二、证明方法不同 1、等边对等角:作AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD(角...
等边对等角
怎么
证明
答:
◆"
等边对等角
"实际上是等腰三角形性质的推广,利用三角形全等的知识可证明此定理.如:已知:⊿ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.证明:作AD垂直BC于D.∵AB=AC(已知);AD=AD(公共边相等).∴Rt⊿ABD≌Rt⊿ACD(HL),故∠B=∠C.【注:此外还可以作底边BC上的中线或作顶角∠BAC的平分线,均可证出此结...
什么叫
等边对等角
答:
等边对等角
的证明方法
1、用正弦定理来证明:在△ABC中
,AB=AC,求证:∠B=∠C 因为AB=AC,AB/sinC=AC/sinB,所以sinB=sinC,B=C或B+C=180°,又因为AB交AC于A,所以B+C≠180°,所以∠B=∠C。2、用余弦定理来证明:在△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C cosB=(AB²+BC²-...
等边对等角
的
证明方法
答:
证明方法:第一步,假设三角形ABC的三边长度相等,即AB=BC=CA
。第二步,根据等腰三角形的性质,在等腰三角形中,底边所对的角是相等的。因此,我们有∠B=∠C。第三步,根据三角形内角和定理,一个三角形的三个内角之和等于180度。因此,我们有∠A+∠B+∠C=180°。第四步,代入第二步的结论...
求证
:
等边对等角
答:
解:如个:已知:在△ABC中,AB=AC,
求证
:∠B=∠C.
证明
:取BC的中点D,连接AD,∴BD=CD,在△ABD和△ACD中,AB=ACAD=ADBD=CD,∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠B=∠C.
等边
三角形的
证明方法
答:
边
对等角
等角对
等边
就是说 有两个角相等的三角形,这两个角的对边也一定相等 反之亦然 这两个是和等腰三角形密切相关的定理 证法如下: (图自己画 ^^)已知: 在△ABC中, 角B=角C (A在上,B\C在下)
求证
: AB = AC
证明
: 作BC边上的高AP 因为 AP 垂直于 BC 所以 角APB =...
怎么
证明等边
三角形三角相等?
答:
方法1:利用"
等边对等角
"即可证得等边三角形三个角相等.证明:∵AB=BC.∴∠A=∠C(等边对等角);同理:BC=CA,得∠A=∠B.∴∠A=∠B=∠C.方法2:利用"三角形全等"可证得等边三角形三个角相等.证明:作AD垂直BC于D.∵AD=AD;AB=AC.∴⊿ADB≌⊿ADC(HL),∠B=∠C;同理可证:∠BAC=∠B.∴...
等边对等角
的
证明
越多越好
答:
"
等边对等角
"实际上是等腰三角形性质的推广,利用三角形全等的知识可证明此定理.如:已知:⊿ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.证明:作AD垂直BC于D.∵AB=AC(已知);AD=AD(公共边相等).∴Rt⊿ABD≌Rt⊿ACD(HL),故∠B=∠C.【注:此外还可以作底边BC上的中线或作顶角∠BAC的平分线,均可证出此结论....
怎样
证明等边对等角
答:
假设在三角形ABC中,角B=角C,下面证AB=AC
证明
:在三角形ABC中,利用正弦定理有AB/sinC=AC/sinB,∵sinC=sinB,∴AB=AC,即
等角对等边
。
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