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第二型曲线积分求面积公式
第二类曲线积分
答:
第二型曲线积分
W=∫c F*dr=∫c M*dx+N*dy 是做功
第一型曲面积分 ∫∫G f(x,y,z)dS 是曲面质量(f是曲面的面密度) dS是曲面上的一小块面积 第二型曲面积分是 flux=∫∫F*n dS=∫∫R (-M*fx-N*fy+P)dxdy是通过曲面的流体的体积,因为流体是流向外的所以法向量n是指向...
利用
曲线积分求
图形
面积
答:
根据格林
公式
,S=1/2(∫xdy-ydx),再继续
算第二型曲线积分
就行了 你给的例题给错了,伯努利双纽线应该是(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2),极坐标下是r=a(cos2α)^1/2,把积分转换成角度α的定积分即可,答案是a^2
用
第二型曲线积分求
椭圆
的面积
,详细解答!!!采纳后有好评。。
答:
公式的
来历如下
求闭
曲线
(x
2
+y2)3=a2(x4+y4)所围图形
的面积
(其中常数a>0)
答:
利用面积公式:S=第二型曲线积分_L xdy
,写出曲线L的参数方程.利用极坐标.x=rcosb,y=rsinb,代入得r^6=a^2r^4(cos^4b+sin^4b),即r=a*根号(cos^4b+sin^4b)于是L的参数方程为x=acosb*根号(cos^4b+sin^4b)y=asinb*根号(c...
如何理清第一、
二型
曲面
积分
,格林
公式
,奥高公式,斯托克斯公式之间
的
...
答:
第二类曲线积分 --> 坐标 两类曲线积分之间的转换:
∫(L) (Pcosα + Qcosβ) ds = ∫(L) Pdx + Qdy
格林公式:第二类曲线积分与二重积分的关系:∮(C) pdx + Qdy = ∫∫(D) (∂Q/∂x - ∂P/∂y) dxdy 第一类曲面积分 --> 曲面面积 第二类曲面积分 -...
第一类曲线积分和
第二类曲线积分算
的是什么?
答:
1、对弧长
的曲线积分
(第一类)(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b][
公式
](2)如果L由x=x(y)给出,y属于[c,d],[公式](3)如果L由[公式],[公式][公式]2、对坐标的曲线积分(
第二类
)(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b][公式](2)如果L由x=x(y)给出,y...
第二型曲线积分的
计算
答:
,Q(x,y,z),R(x,y,z))。作用在某质点上,使其从某一曲线L的端点A,沿着L移动到另一端点B,求该力做功多少?显然在L上取一有向弧微元ds=(dx,dy,dz),则可得做功微元dw=F·ds,那么力F移动质点从A到B所做的功为,若用坐标表示,则成为这种类型的积分称为
第二型的曲线积分
。
第二类
曲面
积分的
计算方法
答:
由于是有向曲面,设它的单位法向量为n=(cosα,cosβ,cosγ),取曲面
面积
微元dS,则所求的单位时间内流量微元就是dE=(v·n)dS,若记有向曲面向量微元为dS=ndS,则dE=v·dS.第二型曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的
计算
问题。
第二型曲线积分
与积分路径有关,第二型...
第二型曲线积分的
问题
答:
同学你好,你圈的那部分其实是直接用了
第二类
曲面
积分的求解公式
,∫∫Σxdydz=∫∫Σx(y,z)dydz,因为你其实是要求一个二重积分,积分区域是在yoz面上,所以被积函数里就不能出现x,必须把x用y和z表示出来,这样才能把这个二重
积分求
出来。由题意得,z=√(a²-x²-y²),则x...
第二类曲线积分
三种
计算
方法
答:
二、 斯托克斯公式法 斯托克斯公式是格林
公式的
推广,表达了曲面积分和沿曲面的边界
曲线的曲线积分
之间的联系,具体可表达为 dydz dzdx dxdy P Q R= Pdx+Qdy+Rdz,或 cos ?琢 cos ?茁 cos ?酌 P Q Rd S= Pdx+Qdy+Rdz,其中 的正向与 的侧符合右手规则,{cos ?琢,cos ?茁,cos ?酌...
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