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曲线积分求曲线围成的面积
在
曲线积分的
题目中,如何求出
曲线的面积
答:
sin^θ=1/4,取sinθ=1/2,θ=π/6。由对称性,所
求面积
=2{∫<0,π/6>dθ∫<0,√2sinθ>ρdρ+∫<π/6,π/4>dθ∫<0,√cos2θ>ρdρ} ={∫<0,π/6>(1-cos2θ)dθ+∫<π/6,π/4>cos2θdθ} =[θ-(1/2)sin2θ]|<0,π/6>+(1/2)sin2θ|<π/6,π/...
利用
曲线积分计算曲线围成的面积
答:
x = a*cosθ,则 dx = a * (-sinθ) * dθ y = b*sinθ,则 dy = b * cosθ * dθ 那么,x*dy - y*dx =(a*cosθ)*(b*cosθ*dθ) - (b*sinθ)*(-a*sinθ*dθ)=ab*(cosθ)^2 *dθ + ab *(sinθ)^2 *dθ =ab * [(cosθ)^2 + (sinθ)^2] * d...
利用
曲线积分求
图形
面积
答:
根据格林公式,S=1/2(∫xdy-ydx),再继续
算
第二型
曲线积分
就行了 你给的例题给错了,伯努利双纽线应该是(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2),极坐标下是r=a(cos2α)^1/2,把积分转换成角度α的定积分即可,答案是a^2
如何用
积分
法
求解
下图
曲线
所围
的面积
?
答:
因此,所求
的面积
为45 - (81/2) - 9 ln 9。
高数定
积分
应用习题一题,
计算曲线围成的
图形
面积
?
答:
仅供参考
怎麽用
曲线积分求面积
?
答:
平面xoy上曲线C
围成的
区域D
的面积
S=∮(C)xdy.(二型
曲线积分
)∮(C)xdy=∮(C)[0dx+xdy]=∫∫(D)(偏x/偏x-偏0/偏y)dxdy= =∫∫(D)1dxdy=D面积。(前一个等号:格林公式)
如何在图中找到
曲线
所
围成的面积
呢?
答:
要求曲线与x轴
围成的面积
,需要使用
积分的
方法。假设要求
的曲线
方程为y=f(x),x轴上的积分区间为[a, b],则曲线与x轴围成的面积可以表示为:∫[a,b] f(x) dx 其中,积分符号∫表示对x的积分,f(x)是曲线方程在x处的函数值。具体求解方法如下:1.确定积分区间[a, b]。2.写出曲线方程y...
如何
计算曲线围成的面积
?用微
积分
,举例说明,附过程。
答:
如果这条
曲线
的方程为:y=f(x),x的取值范围为[a,b],则该曲线与端点做x轴的垂线及x轴
围成的面积
为: s=∫(a,b) f(x) dx. 其中(a,b)为定
积分的
上限和下限。
如何用定
积分求
函数
曲线
与坐标轴
围成的面积
呢?
答:
对于求函数
曲线
与坐标轴所
围成的
封闭图形
的面积
,可以先画出函数图像,并根据图像来分析在不同区间函数值的正负情况,再分情况用定
积分求解
,最后相加得出最后结果。题中函数可以先画x^2-1的图像,再做变换。y=|f(x)|的图像为将y=f(x)的图像x轴下部分对折到x轴上面,y=-f(x)为将y=f(x)...
高等数学:定
积分的
应用 求下列
曲线
所
围成的
平面图形
的面积
答:
y^2=2x+1,y=x-1 x^2-2x+1=2x+1 x^2=4x x1=0 x2=4 y1=0 y2=3 S=∫[-1,3](y+1-y^2/2+1/2)dy =∫[-1,3](y-y^2/2+3/2)dy =[y^2/2-y^3/6+3/2 x]\[-1,3]=9/2-1/2-27/6-1/6+6 =10-14/3 =16/3 ...
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