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空间向量基底的条件
空间向量
的
基底有什么
要求?
答:
空间向量基底
满足
什么条件
如下:1.线性无关性:空间向量基底中的向量必须线性无关,即不能由其他向量线性表示出来。具体而言,对于空间向量基底{v1,v2,…,vn}中的任意向量v,如果存在实数c1,c2,…,cn,使得c1v1+ c2v2+…+cnvn=0,则必须有c1=c2=…=cn=0。2.生成性:基底中的向量能够生成整个...
空间向量基底
是
什么
意思?
答:
在空间中,任意三个向量,如果它们不在同一平面上,且两两不共线,则在空间中的任意一向量都可用它们表示
,这三个向量即为空间向量基底。两个空间向量a,b向量(b向量不等于0),a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ,使a=λb。如果两个向量a,b不共线,则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在...
空间基底向量的条件
答:
线性无关性、最小化等。1、线性无关性:空间向量基底中的向量必须线性无关
。不能有任何一个基向量可以由其他基向量的线性组合表示出来。存在这样一种表示,则该集合不满足线性无关条件。2、最小化:在满足前两条条件下,最小化指选择少数量仍保持生成整个目标矢体秘密度所需之最低数量之方案作为正规...
向量的
三种
基底
分别是
什么
?
答:
三个向量构成基底的条件是:这三个向量不共线,即这三个向量不是平行的。并且它们不能被一个非零常数相加
。如果有两个或三个相同的向量,那么它们肯定共线。因此,为了确保三个向量不共线,它们不能有两个或三个相同的向量。三个向量也不能是线性相关的,也就是说,它们不能被一个非零常数相加。
构成
基底的条件
答:
线性无关、构成空间、极小性等条件。1、线性无关:基底中的向量必须是线性无关的,不能被彼此线性表示
。2、构成空间:基底中的向量必须能够表示空间中的任意向量,构成的张成空间等于整个空间。3、极小性:基底中的向量必须是极小的,不能再去掉任何一个向量而仍能够表示整个空间。
向量
中能作为
基底的条件
是什么?
答:
平面 两
基底
夹角在(0,π)内 或 两非零基底不共线 符号语言:① 在平面中存在两基底i→和j→ 且∈(0,π)② 当n∈R,i→≠0,j→≠0 i→+j→≠n×i→ 或 i→+j→≠n×j→ 等等………
高中数学的
空间向量基
低怎么证明?
答:
空间向量的基底,只要证明这两个向量不共线,这两个向量就可作为空间向量的基底。n维空间也是这样规定的。只要证明这n个向量
线性无关
,这n个向量就可作为空间向量的基底。
什么
样的
向量
可以作为
基底
答:
一组向量能作为基底,
要求它们线性无关
。对于平面一维空间(线)来说,只要是非零向量就可以作为基底;对于平面二维空间(平面)来说,只要两组非零向量不共线就可以作为基底;对于三维空间来说,只要三组非零向量不共面就可以作为基底;扩展到N维空间,只要n组非零向量不线性相关就可以作为基底。
高中数学
向量的基底
是如何定义的?
答:
基是一组向量,其线性组合可以表示在给定向量空间中的所有向量的向量的集合,并使得这个集合元素不能由其他元素的线性组合表示。所以大体说来两个条件:
一是线性无关
,二是基向量的数目与空间维度相同
请问
什么
样的
向量
不可以做
基底
答:
1、对于平面二维
空间
(平面)来说,只要两组非零
向量
不共线就可以作为
基底
;2、对于空间三维空间来说,只要三组非零向量不共面就可以作为基底;3、扩展到N 维空间,只要n组非零向量不线性相关就可以作为基底。(大学知识)不懂可以继续追问,很高兴为你解答。
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