55问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵a与b等价什么意思
两个矩阵等价是
什么意思
,怎么定义的。两
矩阵等价和
相似又有什么关系...
答:
A经过一系列初等变换等到B,称A与B等价
,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等。而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了。比如特征值相同,行列式相同。
矩阵
的
等价
的定义是
什么
?
答:
a与b等价推论是两个m×n矩阵A与B等价,则A与B有相同的秩
。这是标准型矩阵定理的推论。两个矩阵等价可以推出,它们有相同的行数和列数,它们的秩相同,它们与同一标准型矩阵等价,如果它们是同阶方阵,则它们所对应的行列式同时等于0或同时不等于0,可以通过有限次初等变换,由其中一个矩阵得到另外一...
矩阵A
等于
矩阵B
,是
什么意思
?
答:
等价标准型,如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么矩阵A与B是等价的
。矩阵A与矩阵B等价的充要条件是r(A)=r(B)。经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型。
矩阵等价
是
啥意思
答:
矩阵等价意思是:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B
,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵(P、Q),使得A经过有限次的初等变换得到B。性质 1、矩阵A和A等价(反身性)。2、矩阵A和B等价,那么...
两个
矩阵等价
是
什么意思
?举例说明。
答:
1、
矩阵等价
的定义 两个矩阵等价是指存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,其中
A和B
是两个等价的矩阵。如果两个矩阵等价,则它们具有相同的行数和列数,并且对应位置的元素可以通过一系列的初等行变换或列变换互相转化。2、矩阵等价的条件 两个矩阵等价的充要条件是它们具有相同的秩、行列式值、特征值、逆...
为
什么矩阵A与B等价
后,A与B就有相同的特征值
答:
A与B等价
的
意思
就是说可以通过适当的初等变换将A变成B,即PAQ=B,其中P和Q是初等
矩阵
。那么你可以得到A与B的特征多项式是不一样的,所以没有相同的特征值,也就是说,你这句话是错的,等价得不到特征值相同。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为...
如何定义两
矩阵等价
?
答:
1.
等价
关系定义:
矩阵A和矩阵B
被认为是等价的,当且仅当它们具有相同的秩、相同的特征多项式以及相同的特征值。2.相同的秩:等价的矩阵具有相同的秩。秩是指矩阵中非零行或非零列的最大个数,它代表了矩阵的线性无关的行或列的数量。因此,等价的矩阵在行列空间上具有相同的维度。3.相同的特征...
矩阵等价
的定义
答:
矩阵等价
的定义:两个
矩阵A和B
称为等价的,如果存在可逆矩阵P和Q,使得A = PBQ。详细解释:矩阵等价是线性代数中的一个重要概念。矩阵是线性代数中的基本对象,它们可以用来表示线性变换和线性方程组。在实际应用中,矩阵也经常被用来表示数据和图像。矩阵等价的概念涉及到可逆矩阵。一个可逆矩阵,也称为...
什么
是
矩阵等价
?
答:
矩阵等价
是指两个矩阵具有相同的特征值和特征向量。矩阵等价是指两个矩阵具有相同的特征值和特征向量。对于两个n×n
矩阵A和B
,如果存在一个可逆矩阵P,使得PAP⁻¹=B,那么我们称矩阵A和B是等价的。这意味着矩阵A和B在线性变换的意义下是相似的。当两个矩阵等价时,它们的特征多项式、...
矩阵A
≌
B
表示
什么意思
答:
A等价
于
B
,经过有限次初等变换能把A变为B。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵a和矩阵b等价有什么性质
若矩阵a和矩阵b等价
矩阵a和矩阵b等价的充要条件
矩阵ab等价可以得到什么结论
矩阵a与b等价的性质
设矩阵a与b等价 则必有
n阶矩阵a与b等价
矩阵a与矩阵b相似的充要条件
若a与b相似则a与b等价