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矩阵a与矩阵b相似的充要条件
矩阵A相似
于
矩阵B的充
分条件、必要条件,
充要条件
都有哪些?_百度问...
答:
3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为:
A、B具有相同的特征值
。4、再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断(与3情况不同的是:3情况必须首先判断A、B可否相似对角化)。5、以上为线性代数涉及到的知识,而如果你也学过矩阵...
怎么判断这几个
矩阵和
它相似??
矩阵相似
有
充要条件
吗?必采纳!
答:
必要条件:特征值相同;两个矩阵的志相同;行列式相同;斜对角线元素累加相同
。但是有时候利用以上条件都判断不了,就需要用“AB两个矩阵相似同一个对角矩阵去判断了” 。有时候也不可以通过“相似同一个对角矩阵去判断”,因为有些对角化不是充要条件,有些矩阵之间相似,但是他们不可以对角化。
在线等,判断两个
矩阵相似的充要条件
是什么?
答:
两个矩阵相似充要条件是:
特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似
。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。
矩阵相似的充
分与必要
条件
答:
(1) A与B相似的充分必要条件是它们的特征矩阵 与 等价
。(2) A与B相似的充分必要条件是
它们有相同的不变因子
。(3) 两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。性质 (1) 若A相似于B,则A等价于B(即A可通过初等变换化为B)(2) 若A相似于B,则tr(A)=tr(B)(3) 若A...
线性代数中
相似
问题,谁能解答
答:
对于一般的方阵 只有满足这样的式子才是
相似的
而如果AB两个方阵都是对称方阵的话 那么就求出二者的特征值 只要特征值都是对应相等的
A和B
就是
相似矩阵
两
矩阵相似的充要条件
是什么?
答:
证明两个
矩阵相似的充要条件
:1、两者的秩相等 2、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若
A与
对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯...
两个
矩阵相似的
必要
条件
是什么?
答:
两个
矩阵相似的
必要
条件
有四个:1. 特征值相等。这个结论是由特征多项式相等推出来的。2.
A和B
的秩相等。3. A和B的行列式相等。4. A和B的迹相等。迹就是n阶矩阵主对角线上的元素之和。
矩阵相似的条件
是什么?
答:
(1)
A与B相似的充分必要条件是它们的特征矩阵 与 等价
。(2) A与B相似的充分必要条件是
它们有相同的不变因子
。(3) 两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。性质 (1) 若A相似于B,则A等价于B(即A可通过初等变换化为B)(2) 若A相似于B,则tr(A)=tr(B)(3) 若A...
矩阵A
、
B相似的充要条件
是?
答:
有相同的初等因子;或 有相同的不变因子;或 有相同的Jordan标准型。补充:你早点说清楚啊,给你整的答案起点过高了。
矩阵相似的充
分必要
条件
是什么?
答:
1、必要性:根据定理:
相似矩阵
有相同的特征值。若
矩阵A与矩阵B相似
,则矩阵A与矩阵B有相同的特征值。2、充分性:因为矩阵A与矩阵B均是实对称矩阵,所以矩阵A与矩阵B均可对角化;且矩阵A与矩阵B有相同的特征值,所以矩阵A与矩阵B相似于由相同特征值构成的同一个对角矩阵;所以矩阵A与矩阵B相似。
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