矩阵A、B相似的充要条件是？

Question

矩阵A、B相似的充要条件是？
12．矩阵A、B相似的充要条件是____________。
A．A 与B有相同的特征值 B．A与B相似于同一矩阵
C．A与B有相同的特征向量 D． 形似于

Answer 1

有相同的初等因子；
或
有相同的不变因子；
或
有相同的Jordan标准型。

补充：你早点说清楚啊，给你整的答案起点过高了。

Answer 2

选择B
设A，B为n阶矩阵，如果有n阶非奇异矩阵P存在，使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.
已知p^(-1)Ap=C
q^(-1)^Bq=C
p^(-1)Ap=q^(-1)Bq
qp^(-1)Apq^(-1)=B
(q^(-1)p)^(-1)A(q^(-1)p)=B
所以AB相似

Answer 3

只有B对，其他都不对