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矩阵A的平方为E可以得到A可逆吗
A的平方
等于E是否证得
A是可逆矩阵
?
答:
可以
,说明A-1=A,逆矩阵是其本身
矩阵a的平方
等于e,则矩阵a等于多少
答:
若a-
e可逆
,则a=0;但如果a,a-e都不可逆,那么不能有a等于e或0;反例:0 0 0 1
矩阵A可逆
的充要条件是什么?
答:
若矩阵A的平方等于A,则矩阵A=0或矩阵A=E,此命题成立的条件是矩阵A或A-E可逆
。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。一般所说的伪逆是指摩尔-彭若斯广义逆,它是由...
设
矩阵A
满足
A的平方
=
E
,证明A+2E是
可逆矩阵
答:
由于(A+2E)(A-2E)=A^2-4E=-3E,所以(A+2E)(-A/3+2E/3)=E,
因此A+2E可逆
。
已知A满足
A平方
=A ,
E
为单位
矩阵
,证明:
A 可逆
,并求其逆阵。 (2)r(A...
答:
由
A平方
=A 得 A(A–
E
) = 0 所以 A–E 的列向量都是 AX=0的解, 所以 r(A–E) <= n–r(A).所以 r(A) + r(A–E) <= n.另一方面, n = r(E) = r(A–(A–E)) <= r(A) + r(A–E).综上有 r(A)+r(A-E)=n ....
请问如果一个
矩阵A的平方
是可逆的,求证A也是
可逆矩阵
答:
知识点:
A可逆
的充分必要条件是 |A|≠0.证明: 因为 A^2 可逆, 所以 |A^2| ≠ 0 而 |A^2| = |A|^2 所以 |A| ≠0 故
A 可逆
.
矩阵A的平方
等于
E可以
推出矩阵A的哪些性质?跪谢
答:
矩阵A的平方
等于
E可以
推出矩阵A的哪些性质?跪谢 我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?张三讲法 2022-09-01 · TA
获得
超过944个赞 知道小有建树答主 回答量:120 采纳率:0% 帮助的人:31.7万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个...
如何判断
矩阵的可逆
?
答:
这个矩阵的秩是否为n,若为n,则
矩阵可逆
;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则
矩阵A可逆
,且B是
A的
逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆;(5)对于非齐次线性方程AX=b,若方程只有特解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆。
矩阵
逆
的平方
等于
平方的逆吗
答:
等于。设[a^2-1]^2=[a^2]^-1 等式两边同时左乘a^2,得 a^2 * [a^-1]^2=a^2 * [a^2]^-1 左边拆开的,右边由逆矩阵的定义知即
为E
a * a * [a^-1] * [a^-1]= E 则E*E=E 所以左右两边相等,
a矩阵平方的
逆=逆
矩阵a的平方
资料来源于菜瓜8.拓展:矩阵运算的规则: 设...
矩阵A的平方
等于
E
,
可
推出矩阵A的哪些性质
答:
因为α不是零向量,于是只能有λ^2-λ=0,所以λ=1或λ=04.
矩阵A
一定可以对角化.因为A-
E
的每一非零列都是Ax=0的解,所以A-E的每一个非零列都是λ=0的特征向量,同理
A 的
每一个非零列都是λ=1的特征向量,再由R(A)+(A-E)=n可知矩阵A有n个线性无关的特征向量,所以
A可以
对角...
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可逆矩阵可划为E
矩阵A的平方等于E
化不成E的不是是可逆矩阵
可逆矩阵中的E是什么
可逆矩阵P逆乘E
矩阵当中的E是什么矩阵
证明E减J是可逆矩阵
逆矩阵中的E是什么意思
一个矩阵加一个单位矩阵E