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化不成E的不是是可逆矩阵
标准形是
E的矩阵
一定
是可逆矩阵
吗?
答:
现在标准型就是E
当然矩阵就是满秩的,一定是可逆矩阵
如果
矩阵
A
不可逆
,能否通过初等行变换
化为E
?
答:
矩阵
A
不可逆
,说明A的秩小于n。每一次初等行变换,等于A乘一个矩阵P,其积AP的秩不大于A和P中的较小的秩,即AP的秩小于n。无论进行多少次行变换,变换结果的秩都小于n,而
E的
秩等于n,
什么矩阵一定
是可逆矩阵
?
答:
可逆矩阵一定是方阵
。可逆矩阵最终一定可以化为E的形式,如果可逆矩阵不是方阵那么怎么可能化为E的形式,所以可逆矩阵一定是方阵。如果一个矩阵不是方阵,是不存在逆矩阵的,如果对其求逆,就是求它的伪逆 可以通过程序实现。比如一个2*3的矩阵,它的伪逆矩阵就是一个3*2的矩阵,两者相乘之后得到2*2...
如何判断
矩阵的可逆
?
答:
若为n,则
矩阵可逆
;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=
E
,则矩阵A可逆,且B是A
的逆矩阵
;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵
不
可逆;(5)对于非齐次线性方程AX=b,若方程只有特解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆。
设A为n阶矩阵,满足A^2=A且 A不等于
E
则A
为不可逆矩阵
为什么
答:
移项得到A(A-
E
)=0,如果A
可逆
,那么A-E=0,矛盾
如何用初等变换判定
矩阵是否可逆
答:
用初等变换将矩阵化成阶梯型矩阵,看最后一行是否全为0,如果最后一行全为0 则原矩阵
不
可逆;如果不存在全0行,则原
矩阵可逆
。用初等行变化求
矩阵的逆矩阵
的时候,即用行变换把矩阵(A,zhiE)化成(
E
,B)的形dao式,那么B就等于A的逆在这里 (A,E)= 1-1-1-11000 11-1-10100 111-...
设A是N阶方阵,若A2=A,且A不等于
E
,证A
不是可逆矩阵
答:
假设A
可逆
,于是
E
=A*A^-1=A^2*A^-1=A*A*A^-1=A,矛盾,所以假设不成立
怎么判断
矩阵是否可逆
答:
矩阵的可逆
条件是AB=BA=
E
。矩阵介绍:矩阵,数学术语。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路...
可逆矩阵
的条件
答:
可逆矩阵
的条件如下:
矩阵的
可逆条件是AB=BA=E。
矩阵可逆
是指一个矩阵有其对应
的逆矩阵
的情况。线性代数中,给定一个n阶方阵A,若有一个n阶方阵B使得AB=BA=E(或AB=E且BA=E满足其中任意一个),其中
E为
n阶单位矩阵,则称A可逆。分块矩阵是高等代数中的一个重要内容,是处理阶数较高的矩阵时常...
矩阵
可
不可逆
的条件是什么?
答:
逆矩阵:设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E。则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称
为可逆矩阵
。注:
E为
单位矩阵。定义:一个n阶方阵A称为可逆的,或非奇异的,如果存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=E。并称B是A的一个逆矩阵。
不可逆的
矩阵称为非奇异...
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