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矩阵的幂运算举例
矩阵的
n
次方幂
怎么求
答:
求
矩阵的
n
次方幂
方法如下:1、利用矩阵的乘法性质,将矩阵的n次方幂表示为若干个矩阵的乘积,即An=An?1×A,其中A为待求矩阵。2、利用矩阵的初等变换,将矩阵A化为对角线矩阵D,则An=Dn。3、即An=(aI+bK)n,其中a、b为常数,I为单位矩阵,K为可逆矩阵。
矩阵的幂
等于什么?
答:
矩阵的
n
幂运算
公式:n=α^Tβ。幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂
的乘方
,底数不变,指数相乘。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;...
矩阵的幂
怎么算?
答:
1.
矩阵幂
的定义:矩阵的幂是指该矩阵连续进行矩阵乘法运算的次数。例如,如果有一个矩阵A,其二次幂A^2就表示矩阵A与自身相乘的结果。同理,A^3表示A连续乘以自己两次,以此类推。2. 矩阵幂的计算规则:
矩阵的幂计算
遵循结合律和分配律,但与数字幂的计算有所不同。具体来说,矩阵乘法不满足交换...
线性代数
矩阵的幂计算
方法
答:
1.
计算
A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明 2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算,C的低次
幂
为零
矩阵
:C^2 或 C^3 = 0.4.用对角化 A=P^-1diagP A^n = ...
矩阵的幂
怎么算?
答:
下面可以举一个
例子
:二阶方阵:1 a 0 1 求它的n
次方矩阵
方阵A的k次
幂
定义为 k 个A连乘: A^k = AA...A (k个)一些常用的性质有:1. (A^m)^n = A^mn 2. A^mA^n = A^(m+n)一般
计算
的方法有:1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明 2. 若r(A)=1, 则A=αβ...
矩阵的幂
答:
A^11= (PΛP^-1)(PΛP^-1)(PΛP^-1)...(PΛP^-1)(PΛP^-1)--11个连乘, 由
矩阵
乘法满足结合律, 中间的 P^-1P = E 所以 A^11 = P Λ^11 P^-1
矩阵的幂
怎么算?
答:
对于一般
矩阵的
高次幂,没有直接的捷径,通常需要逐次相乘求得。对于能够相似对角化的矩阵,如二阶矩阵,虽然有简便算法,但直接乘法在低次幂时可能更为快速。如果矩阵可以对角化,即A=Q^(-1)*Λ*Q,其中Q是可逆的,Λ是对角矩阵,那么可以通过求解Λ的对角元素
的幂
次来快速
计算
,这样可以大大简化高...
矩阵的幂运算
公式是什么?
答:
方阵
的幂运算
公式是A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q。设要求方阵A的n次幂,且A=Q^(-1)*Λ*Q,其中Q为可逆阵,Λ为对角阵,即A可以相似对角化,而对角阵求n次方,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出二阶方阵A的高次幂。方阵,是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于...
如何
计算
一个
矩阵的幂
答:
主要两者方法 a) 利用Jordan标准型求解 b) 利用“谱上的值相等”求解 蛮复杂的,所以建议检索百度吧
矩阵的幂运算
——C语言实现
答:
计算
矩阵的幂运算
可以通过递归来实现:假设要
计算矩阵
M的n次幂。1、n为偶数,要计算M的n次幂,那么可以先计算M的n2次幂,再将两个M的n2次幂相乘就可以得到M的n次幂。而计算M的n2次幂也同样可以利用前面的逻辑进行计算,也就是说可以通过递归来计算M的n次幂。2、n为奇数,那么n+1为偶数,那么可以...
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