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矩阵平方等于0说明什么
一个
矩阵的
2次方
等于0
那么这个矩阵
为0
对吗
答:
证明:存在正整数l大于等于2,使得a的l次
等于0
,
说明
|a|=0。即秩a≤1.当秩a=0.说明a=0,显然a的2次等于0.当秩a=1时,说明a有一个特征值
是0
,若另一个非零,记作a,则存在非奇异阵t,对a作变换。使得t的逆乘a乘t=[a,0;0,0]显然,(t的逆乘a乘t)的l次方不可能是0;所以另...
矩阵的平方等于0
是
什么
意思?
答:
设矩阵a是n×n阶实对称矩阵,且a的平方等于0,证明a=0
设a=[aij],其中i,j=1,2,。。。,n 令c=a^2=a×a,依据矩阵乘法法则,c中主对角线上元素cii就是a的第i行和a第i列元素对应相乘再相加所得。其中i=1,2,。。。,n cii=ai1*ai1+ai2*ai2+...+ain*ain =(ai1)^2+(...
如果
矩阵
A
的平方为0
,则A 也为0为
什么
不对?
答:
回答:因为0不能乘以0。 所以若
矩阵
A
的平方为0
,
说明
他是一天直线或线段,也因此不可能为0. 0是-1与1之间的整数。0既不是正数,也不是负数;0不是质数。0是偶数。在数论中,0不属于自然数;在集合论和计算机科学中,0属于自然数。0在整数、实数和其他的代数结构中都有着单位元这个很重要的性质。
定义说矩阵A^2=0(
零矩阵
),A也不一定
为0
,可为
什么
我这么证明就成立了呢...
答:
A^2=0,则A一定不可逆,你用等式两边同时乘以A^-1,这是行不通的。事实上,矩阵 可见矩阵A^2=0(
零矩阵
),A也不一定
为0
。
关于
矩阵平方零矩阵
与秩的关系
答:
A^2=零矩阵,
说明
f(x)=x^2是A的一个化零多项式,于是A的特征值只能
是0
(化零多项式的根)。(2)设Jondan标准型为J,则J的主对角线元素就是全0。接下来确定Jondan块的阶数:易得:Jondan块最高为二阶。否则J^2不会
等于零矩阵
,那么rank(A^2)=rank(J^2)也不会
为0
,与题意矛盾。(3)得出...
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矩阵的平方为零
,特征值全为零?为
什么
2矩阵的平方等于本身,特征值只 ...
答:
1. 设a是A的特征值, 则a^2是A^2的特征值 因为 A^2=0, 而零
矩阵的
特征值只能
是0
所以 a^2 = 0 所以 a=0. 即A的特征值只能是0.2. A^2=A 设a是A的特征值, 则a^2-a是A^2-A的特征值 因为A^2-A=0 所以 a^2-a = 0 即 a(a-1)=0 所以 a=0 或 a=1.即A的特征...
关于
矩阵平方零矩阵
与秩的关系
答:
A^2=零矩阵,
说明
f(x)=x^2是A的一个化零多项式,于是A的特征值只能
是0
(化零多项式的根)。(2)设Jondan标准型为J,则J的主对角线元素就是全0。接下来确定Jondan块的阶数:易得:Jondan块最高为二阶。否则J^2不会
等于零矩阵
,那么rank(A^2)=rank(J^2)也不会
为0
,与题意矛盾。(3)...
为
什么矩阵
可以
等于0
?
答:
0)这个
矩阵的平方等于零
。在实数域上x²=0一定可以推出x=0而矩阵不可以。矩阵乘法不满足消去律,或者说矩阵存在非平凡零因子。实数域上不存在非平凡的零因子,所以实数域上满足消去律,所以x²=0可以得出x=0,更一般的,xy=0可以得出x=0或y=0,而由AB=0不等得出A=0或B=0。
矩阵的平方等于0
,那么该矩阵等于0吗
答:
0
1 0 0 元素
是
实数的矩阵称
为
实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都
等于
n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。两个
矩阵的
乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵。将一个矩阵分解为比较简单的或...
矩阵
A
的平方
=
0
怎么办?
答:
若
矩阵
A
的平方等于
A,则矩阵A=
0
或矩阵A=E,此命题成立的条件是矩阵A或A-E可逆。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。一般所说的伪逆是指摩尔-彭若斯广义逆,它是由...
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