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矩阵左右乘可交换顺序
矩阵乘
法
交换律
是什么?
答:
矩阵乘法交换律:方阵A, B满足AB=A+B.则A, B乘积可交换,即AB=BA
。两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,用字母表示a×b=bxa。将矩阵理解成线性变换,有一类矩阵就对应了旋转的坐标变换。假设你的初始状态是面朝床尾站立在床上,先向上转再向左转就是侧卧,先向左转再向上转就是横着仰...
3个
矩阵
可以任意
交换顺序
吗?
答:
它们不能任意更换位置。三个
矩阵
相乘,如果它们可以相乘的话(不要以为矩阵都是方阵),更换位置之后可能都不可以相乘了,更别说矩阵相乘是不遵循
交换律
的。所以,它们不能任意更换位置。(但由于矩阵相乘是遵循结合律的,所以哪两个先乘是可以任意的。)...
矩阵
的乘法可以
交换
么?
答:
A,B
可交换
,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB
为什么
矩阵
的乘法
可交换
?
答:
如果
矩阵
是方阵:(1)对称矩阵(转置矩阵=原矩阵)的转置矩阵与原矩阵的乘法满足
交换律
。(2)反对称矩阵(转置矩阵=原矩阵的负矩阵)的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。(3)正交矩阵(逆矩阵=转置矩阵)的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵...
两个
矩阵
相乘在什么情况下可以
交换
位置
答:
其中一个
矩阵
是对角矩阵时不是
可交换
的,除非两个都是对角阵,或者一个是数量矩阵 还有很多特殊情况是可交换的,但都是特例,很难有统一的表达式
矩阵乘
法什么时候
可交换
答:
假设A是m*n矩阵,B是p*q矩阵,n=p时AB
可乘
,q=m时BA可乘,所以B应为n*m阵时
矩阵乘
法
可交换
。另外同维的方阵相乘也可以交换
矩阵
的乘法
交换律
成立吗?
答:
如果是矩阵A
乘矩阵
A的逆,满足
交换律
,若A和B互逆,则AB=BA=E。其他情况下则不满足,矩阵的乘法交换律条件很苛刻:1:两个方阵中有一个是数量矩阵时(数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数,其他的项全是是0,它是方阵),此时
矩阵乘
法满足交换律.2:当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时,矩阵...
大学高数,两边同
乘
一个
矩阵
时,矩阵的位置有规律吗
答:
有规律的,因为
矩阵
的乘法不满足
交换律
,所以两边要同时左乘一个矩阵,或者同时右乘一个矩阵。比如说AXB=C,为了消去A,应当两边同时用A-1左乘。举例,Ax!=b,Ax!=b,Ax!=b,或者说Ax=b是无解的。当两边同时
乘以
A(T),实际上是得到了b在A列空间上的投影(关于这点,可以参考最小二...
矩阵乘
法中的
可交换矩阵
有哪些条件?
答:
满足乘法
交换律
的方阵称为
可交换矩阵
,即矩阵A,B满足:A·B=B·A。有以下几种情况:(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵...
矩阵
满足什么条件时才可以做乘法
交换
答:
1、两个方阵中有一个是数量矩阵时(数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数,其他的项全是是0,它是方阵),此时
矩阵乘
法满足
交换律
。2、当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时,矩阵乘法满足交换律,单位矩阵就是一个数量矩阵。3、方阵A、B满足AB=A+B。则A、B乘积
可交换
,即AB=BA。
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