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矩阵左右乘可交换顺序
可交换矩阵矩阵可交换
的几个充分条件和必要条件
答:
矩阵可交换
性是
矩阵乘
法中的一个重要性质。以下是几种情况,其中矩阵A和B可满足可交换条件:当A或B至少有一个是零矩阵或单位矩阵时,它们是可交换的。数量矩阵和对角矩阵,以及准对角矩阵(除了主对角线上的非零块外,其他均为零的分块矩阵)之间也是可交换的。若A的伴随矩阵A*存在,A*与A可互换...
矩阵可交换
吗
答:
7、设A可逆,则A与其逆
矩阵可交换
;注:A的逆矩阵经过数乘变换所得到的矩阵也可以与A进行交换。8、A^n(n=0,1。。。),n属于N、可与A^m(m=0,1。。。),m属于N、交换。这一点由
矩阵乘
法的结合律证明。定理2 1、设AB=αA+βB,其中α,β为非零实数,则A,B可交换;2、设Am...
矩阵乘
法
交换
是不是一定不能交换?
答:
回答:4 5 6 第一个
矩阵
只有1行,元素分别是1,2,3.第二个矩阵是2行,3竖行,上面一行是1,2,3;下面一行是4,5,6. 但我写的这个不是单位矩阵,为什么会出现如此状况? 补充: 首先谢谢各位的解答,但是 龙行宇宙 您说方阵的某些特殊矩阵是
可交换
的,条件就是两者相等。我不明白你说的条件相等是...
可交换矩阵可交换矩阵
的一些性质
答:
可交换矩阵
具有以下显著性质:当矩阵A和B满足可交换条件,即A·B = B·A,那么对于任意正整数m和k,它们的乘积运算保持不变,即(AB) = A B。矩阵A与多项式f(B)的乘积也遵循相同的规则,即A f(B) = f(B) A,表明A与多项式函数f(B)的结合律。关于线性组合,A与B的差(A - B)可以表示...
矩阵乘
法
交换
是不是一定不能交换?
答:
不是的,方阵的某些特殊
矩阵
是
可交换
的。条件就是两者相等。其实运算可交换是一种运算的特殊性质,很多运算都是不能交换的,如指数运算就不能交换,但是少量指数运算也可交换,如2与4的指数运算就可交换。
怎么利用逆矩阵定义来证明
矩阵乘
法
可交换
?
答:
现在,我们要证明的是,如果
矩阵乘
法
可交换
,即AB=BA,那么这个性质如何与逆矩阵的定义相关联。首先,我们需要明确的是,矩阵乘法的可交换性是一个特殊情况,而不是一般性质。因此,我们不能直接从逆矩阵的定义出发来证明矩阵乘法的可交换性,因为逆矩阵的定义并不涉及乘法的交换性。但是,我们可以探讨...
如何证明对称
矩阵
可以
交换
?
答:
当
矩阵
A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B
可交换
,即AB=BA。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
初等
矩阵
之间
可交换
吗?如E12和E21
答:
有的可的, 有的不行 理解初等
矩阵
左乘右乘的意义后就容易理解了 左乘初等矩阵相当于实施行变换 右乘初等矩阵相当于实施列变换 所以, 两个初等矩阵不一定是
可交换
的
"
可交换矩阵
"是什么意思?谢谢了,大神帮忙啊
答:
满足乘法
交换律
的方阵称为
可交换矩阵
,即矩阵A,B满足:A·B=B·A。
线性代数中,
矩阵
A.B相乘时
可交换
的充分必要条件是什么?是否为A或B...
答:
这个问题,一般情况比较复杂,但是有一种特殊情况可以告诉你的是:假如
矩阵
A的最小多项式等于其特征多项式,那么矩阵B与A
可交换
的充分必要条件是,B可以表示成A的多项式,也就是说存在多项式f(x),使得B=f(A)。另外:楼上两个答案都是毫无根据的谬论。
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