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矩阵在满秩的情况下才可逆吗
矩阵可逆的
充要条件是什么?
答:
矩阵可逆的充要条件是矩阵满秩,而满秩矩阵的逆矩阵也是满秩的
,所以说,逆矩阵和原矩阵的关系是二者的秩相等,且皆等于矩阵的阶数。如果λ是A的一个特征值,那么1/λ是A^(-1)的一个特征值。证明:设λ是A的特征值。α是A的属于特征值λ的特征向量,则Aα=λα.若A可逆。则λ≠0.等式两边...
满秩矩阵一定是
可逆矩阵吗
?可逆矩阵一定是
满秩矩阵吗
?
答:
满秩矩阵一定是可逆矩阵
,可逆矩阵一定是满秩矩阵。满秩矩阵是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。若矩阵是满秩矩阵,则为n阶方阵,|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,符合可逆矩阵只要求|A|<>0的条件,即为可逆矩阵。同时,可逆矩阵的行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以可逆矩阵...
满秩矩阵
一定
可逆吗
答:
一定
。因为满秩矩阵是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。若矩阵是满秩矩阵,则为n阶方阵,|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,符合可逆矩阵只要求|A|<>0的条件,即为可逆矩阵,同时,可逆矩阵的度行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以可逆矩阵也必然是满秩矩阵。满秩矩阵 设A是...
满秩矩阵
一定是
可逆矩阵吗
答:
满秩矩阵一定是可逆矩阵
。满秩矩阵是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件,若矩阵是满秩矩阵,则为n阶方阵,|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,符合可逆矩阵只要求|A|≠0的条件,即为可逆矩阵。同时,可逆矩阵的行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以可逆矩阵也必然是满秩矩阵。除了满...
一个
矩阵可逆
一定
满秩吗
?满秩一定
可逆吗
?
答:
对于方阵来说,
可逆
一定满秩,
满秩
也一定可逆。但对于非方阵来说,一定不可逆,但也可以满秩(有些教材是直接说满秩,而有些教材区分行满秩与列满秩)
矩阵可逆的
必要条件是什么?
答:
(s1, s2,...,sn)diag(s1, s2,...,sn)表示(s1, s2,...,sn)为对角元素的方阵 因为x1,x2,...,xn线性无关,所以
矩阵
(x1,x2,...,xn)
满秩可逆
所以 (x1,x2,...,xn)'A(x1,x2,...,xn) = diag(s1,s2,...sn)其中(x1,x2,...,xn)'为(x1,x2,...,xn)的逆矩阵 ...
判断
矩阵
是否
可逆
!!加原因!!求大神
答:
只要得知矩阵是
满秩
,即秩等于4时,
矩阵可逆
。
满秩矩阵
就是
可逆矩阵吗
?
答:
是的.
可逆矩阵
只要求|A|<>0,而
满秩
满足这个条件.麻烦采纳,谢谢!
m*n阶
满秩矩阵
存在逆
矩阵吗
答:
你好!只有当m=n时,
满秩
阵
才可逆
。非方阵是没有逆
矩阵的
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
矩阵可逆的
条件是什么?
答:
相关定理 (1)逆
矩阵的
唯一性。若矩阵A是
可逆
的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。(2)n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为
满秩矩阵
或非奇异矩阵。(3)任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。推论满秩矩阵A的逆矩阵A...
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