55问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵可逆的判定条件
矩阵可逆的条件
是什么?
答:
若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时,矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆
。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
可逆矩阵的条件
是什么?
答:
B、-E-A:-1-1,-1-(-1),-1-2,即-E-A特征值为 -2,0,-3 C、2E-A:2-1,2-(-1),2-2,即2E-A特征值为 1,3,0 D、-2E-A:-2-1,-2-(-1),-2-2,即-2E-A特征值为 -3,-1,-4 -2E-A特征值均不为零,故
可逆矩阵的
是(D、-2E-A )可逆矩阵的相关特点 矩阵A为...
如何
判断矩阵可逆
?
答:
1、
行列式判别法
:计算矩阵的行列式,
如果行列式的值不等于零(非零),则该矩阵可逆;如果行列式的值等于零,那么该矩阵不可逆
。2、逆矩阵判别法:求解矩阵的逆矩阵,如果矩阵存在逆矩阵,则该矩阵可逆;如果矩阵不存在逆矩阵,那么该矩阵不可逆。3、列主元素判别法:将矩阵进行行变换,转化为行阶梯或行...
矩阵可逆的
充要
条件
是什么?
答:
A可逆的充要条件:1、|A|不等于0。2、r(A)=n。3、A的列(行)向量组线性无关。4、A的特征值中没有0
。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵...
矩阵可逆的
充要
条件
是什么?
答:
A可逆充要
条件
是|A|不等于0.这里P,Q都是
可逆的
,所以A=P-1Q-1,A-1=QP。因为A的行列式等于它的所有特征值的乘积。所以A可逆|A|≠0A的特征值都不等于0。(当矩阵行列式不为零,就可以推出伴随阵来计算矩阵的解析式,既然都求出你阵逆阵了,原矩阵当然可逆。反过来,当原
矩阵可逆
时,A乘A...
矩阵可逆的
充要
条件
是什么?
答:
因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积,而
矩阵可逆的
充要
条件
是行列式不等于0,所以矩阵可逆的充要条件是所有特征值都不等于0。
可逆矩阵
的特征值一定不为0 证明:(反证法)设A可逆,λ=0是A的特征值,x是对应的特征向量 则Ax=0x=O 根据克拉默法则,Ax=0只有零解,而x≠O,因此矛盾 即A的特征值...
矩阵可逆的条件
是什么?
答:
逆矩阵具有以下性质:1 矩阵A
可逆的
充要
条件
是A的行列式不等于0。2
可逆矩阵
一定是方阵。3 如果矩阵A是可逆的,A的逆矩阵是唯一的。4 可逆矩阵也被称为非奇异矩阵、满秩矩阵。5 两个可逆矩阵的乘积依然可逆。6 可逆矩阵的转置矩阵也可逆。7
矩阵可逆
当且仅当它是满秩矩阵。
矩阵可逆的条件
是什么?
答:
矩阵可逆
条件
:AB=BA=E。
矩阵可逆的
充分必要条件:AB=E;A为满秩矩阵(即r(A)=n);A的特征值全不为0;A的行列式|A|≠0,也可表述为A不是奇异矩阵(即行列式为0的矩阵)。A等价于n阶单位矩阵;A可表示成初等矩阵的乘积;齐次线性方程组AX=0 仅有零解;非齐次线性方程组AX=b 有唯一解;A...
矩阵可逆的
充要
条件
答:
n阶方阵A
可逆
<=> A非奇异 <=> |A|≠0 <=> A可表示成初等
矩阵的
乘积 <=> A等价于n阶单位矩阵 <=> r(A) = n <=> A的列(行)向量组线性无关 <=> 齐次线性方程组AX=0 仅有零解 <=> 非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解 <=> 任一n维向量可由A的列(或行)向量组线性表示 <=>...
可逆的条件
是指什么?
答:
矩阵可逆
条件
:AB=BA=E。
矩阵可逆的
充分必要条件:AB=E;A为满秩矩阵(即r(A)=n);A的特征值全不为0;A的行列式|A|≠0,也可表述为A不是奇异矩阵(即行列式为0的矩阵)。A等价于n阶单位矩阵;A可表示成初等矩阵的乘积;齐次线性方程组AX=0 仅有零解;非齐次线性方程组AX=b 有唯一解;A...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵可逆的条件
伴随矩阵的计算公式
A的伴随矩阵怎么求
判断矩阵可逆的三种方法
已知矩阵A怎么求A逆
存在可逆矩阵的条件
可逆矩阵的性质及证明
拉姆达矩阵可逆的判别条件
什么情况下满足矩阵可逆